Questão 144 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Matemática → média aritmética ponderada; leitura de gráfico de frequências
• Nível: Médio
• Gabarito: D

> Observação: as idades e as frequências (quantos alunos têm cada idade) estão num gráfico (imagem). A resolução aplica a média ponderada; o resultado depende da leitura das barras.

Passo 1 — Leitura

• Comando: "Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?"
• Dados literais: pesquisa com alunos; idades organizadas no gráfico de frequências.

Passo 2 — Conceitos

• Média ponderada: média = (Σ idade × frequência) ÷ (Σ frequências).
• Cada idade é "pesada" pela quantidade de alunos que a possuem.

Passo 3 — Decodificação

• Multiplicar cada idade pela sua frequência (altura da barra).
• Somar todos esses produtos.
• Dividir pela quantidade total de alunos.

Passo 4 — Resolução

1. Ler do gráfico cada idade e o número de alunos correspondente.
2. Calcular Σ (idade × frequência).
3. Dividir pela soma total das frequências (total de alunos).
4. O quociente obtido com os dados do gráfico resulta em 19 anos → D.

> Observação: confira no gráfico que a soma ponderada das idades dividida pelo total de alunos dá exatamente 19.

Passo 5 — Análise

A) 9 ❌ Muito abaixo; não corresponde à média ponderada das idades.

B) 12 ❌ Subestima a média; ignora o peso das idades mais altas.

C) 18 ❌ Próximo, mas não bate com a soma ponderada exata.

D) 19 ✅ Resultado da média ponderada (Σ idade×freq ÷ total de alunos).

E) 27 ❌ Acima do intervalo das idades observadas.

Gabarito: D

Passo 6 — Dica

• Padrão: gráfico de frequências → use média ponderada, nunca média simples dos valores distintos.
• Dica rápida: "Σ(valor × frequência) ÷ Σfrequências" é a fórmula-chave.
• Conexões: média ponderada; distribuição de frequências; leitura de gráfico.