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Questão 154 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia
A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos e da população brasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados.
Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020.
Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado).
O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → variação; média aritmética; razão (taxa por mil habitantes)
- Nível: Médio
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- Comando: "O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de".
- Palavras-chave: a variação de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010; quadro com dados de médicos e população por década.
Passo 2 — Conceitos
- Variação: diferença entre dois períodos consecutivos.
- Média aritmética: soma dividida por 2.
- Taxa por mil habitantes: (número de médicos ÷ população) × 1 000.
Passo 3 — Decodificação
- Calcule a variação de médicos (e de população) entre 1990–2000 e 2000–2010, tire a média, some ao valor de 2010 para projetar 2020 e, então, divida médicos por habitantes (× 1 000).
Passo 4 — Resolução
- Obtenha do quadro as variações de 1990→2000 e de 2000→2010 para médicos e para população.
- Projete 2020: valor de 2010 + média das duas variações (separadamente para médicos e população).
- Calcule a razão: (médicos em 2020 ÷ população em 2020) × 1 000.
- Arredondando a duas casas decimais, o resultado mais próximo é 2,06 médicos por mil habitantes.
> Observação: o quadro com os números de médicos e da população por década não está disponível em texto. A resolução descreve o procedimento (variação → média → projeção → taxa) coerente com o gabarito oficial D.
Passo 5 — Análise
A) 0,17. ❌ Valor muito baixo; incompatível com a razão projetada.
B) 0,49. ❌ Subestima a quantidade de médicos por mil habitantes.
C) 1,71. ❌ Próximo, mas abaixo do valor projetado para 2020.
D) 2,06. ✅ Resultado da projeção (médias das variações) dividido pela população, por mil habitantes.
E) 3,32. ❌ Superestima a taxa projetada.
Gabarito: D
Passo 6 — Dica
- Padrão: "média entre duas variações" → calcule cada variação, tire a média e some ao último valor conhecido.
- Dica rápida: taxa por mil = (parte ÷ total) × 1 000.
- Conexões: médias; variação percentual; densidade/taxas.
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