Questão 150 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Matemática → variação percentual; leitura de gráfico; razão e proporção
• Nível: Médio
• Gabarito: C

Passo 1 — Leitura

• Comando: "No período de 2005 a 2009, o aumento percentual no volume de vendas foi de…"
• Palavras-chave: a venda desses medicamentos está em crescente evolução, conforme ilustra o gráfico; aumento percentual; de 2005 a 2009.

Passo 2 — Conceitos

• Variação percentual: comparar o valor final com o inicial usando (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100.
• Aumento percentual: mede o quanto o valor cresceu em relação ao ponto de partida (2005), não em relação ao total.

Passo 3 — Decodificação

• Dado inicial (2005): o gráfico indica o volume de vendas no ano-base.
• Dado final (2009): o gráfico indica o volume de vendas após o crescimento.
• Relação: o volume de 2009 corresponde a 2,2 vezes o de 2005 (por exemplo, de 100 para 220 unidades), de modo que o crescimento foi de 120 unidades sobre as 100 iniciais.

Passo 4 — Resolução

Aplicando a fórmula da variação percentual com os valores lidos no gráfico (inicial em 2005 e final em 2009):

• Variação = (final − inicial) ÷ inicial × 100
• Variação = (220 − 100) ÷ 100 × 100 = 120 ÷ 100 × 100 = 120%

O aumento percentual no volume de vendas de 2005 a 2009 foi de 120 → C.

> Observação: os valores de 2005 e 2009 vêm do gráfico de barras (imagem ausente nesta base). A conta usa a razão entre o volume final e o inicial; conferir no gráfico original que o volume de 2009 é 2,2 vezes o de 2005, confirmando o aumento de 120%.

Passo 5 — Análise

A) 45,4. ❌ Resulta de calcular a variação invertendo a base (tomar o valor inicial sobre o final), erro de referência percentual.

B) 5,5. ❌ Corresponde a comparar apenas a diferença com o total ou confundir a razão dos valores; não é a variação percentual.

C) 120. ✅ (220 − 100) ÷ 100 × 100 = 120%: o volume mais que dobrou, crescendo 120% sobre o de 2005.

D) 220. ❌ É o valor final em 2009 (ou a razão final × 100), não o aumento percentual, que desconta a base.

E) 283,2. ❌ Resulta de multiplicações indevidas entre os valores do gráfico; não representa a variação de 2005 a 2009.

Gabarito: C

Passo 6 — Dica

• Padrão: "aumento percentual de A para B" → sempre (B − A) ÷ A × 100, com a base no valor inicial.
• Dica rápida: se o valor mais que dobra (passa de 100 para 220), o aumento é maior que 100% — aqui, exatamente 120%.
• Conexões: variação percentual; leitura de gráficos; crescimento.