Questão 163 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Matemática → análise dimensional; potências de unidades
• Nível: Médio
• Gabarito: B

Passo 1 — Leitura

• Comando: "a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é".
• Palavras-chave: módulo volumétrico diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (m/s) e à densidade (kg/m³), com constante de proporcionalidade adimensional.

Passo 2 — Conceitos

• Análise dimensional: a unidade do resultado é o produto das unidades dos fatores (constante adimensional não altera unidades).
• Módulo = densidade × velocidade².

Passo 3 — Decodificação

• Multiplique as unidades: (kg/m³) × (m/s)² e simplifique os expoentes de cada base (kg, m, s).

Passo 4 — Resolução

1. Densidade: kg·m⁻³.
2. Velocidade ao quadrado: (m·s⁻¹)² = m²·s⁻².
3. Produto: (kg·m⁻³) × (m²·s⁻²) = kg · m^(−3+2) · s⁻² = kg · m⁻¹ · s⁻².
4. Unidade do módulo volumétrico: kg·m⁻¹·s⁻².

Passo 5 — Análise

A) kg·m⁻²·s⁻¹ ❌ Expoentes de m e s incorretos.

B) kg·m⁻¹·s⁻² ✅ Resulta de (kg·m⁻³)·(m²·s⁻²).

C) kg·m⁻⁵s² ❌ Soma indevida dos expoentes de m e sinal trocado em s.

D) kg⁻¹·m¹·s² ❌ Inverte a base kg e os sinais dos expoentes.

E) kg⁻¹·m⁵·s⁻² ❌ Base kg invertida e expoente de m incorreto.

Gabarito: B

Passo 6 — Dica

• Padrão: "unidade da grandeza" → multiplique as unidades dos fatores e some os expoentes por base.
• Dica rápida: constante adimensional não entra na conta das unidades.
• Conexões: análise dimensional; potências; grandezas físicas.