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Questão 115 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia
Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade k do material, de sua área A, da diferença de temperatura ΔT e da espessura d do material, sendo dada pela relação ΔQ/Δt = k·A·ΔT/d. Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por ΔQ/Δt = A·ΔT / (d₁/k₁ + d₂/k₂), em que d₁ e d₂ são as espessuras dos dois materiais, e k₁ e k₂ são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (k = 20 W/m·K), o ferro (k = 8 W/m·K) e o aço (k = 5 W/m·K) combinado com o cobre (k = 40 W/m·K).
Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de ½ da espessura em cobre e ½ da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.
A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Física → condução de calor; condutividade térmica; associação em série de materiais
- Nível: Difícil
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: "A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é..."
- Palavras-chave: panela que conduz mais calor cozinha mais rápido e economiza gás; ΔQ/Δt = k·A·ΔT/d; dois materiais: ΔQ/Δt = A·ΔT / (d₁/k₁ + d₂/k₂); alumínio k = 20, ferro k = 8, aço k = 5, cobre k = 40.
Passo 2 — Conceitos
- Mais econômica = conduz mais calor: quanto maior a taxa de condução ΔQ/Δt, mais rápido cozinha e menos gás gasta.
- Panela de material único: taxa proporcional a k (mesma área e espessura total para todas).
- Panela com dois materiais em série (cobre + aço): condutividade efetiva calculada por k_efetivo = d / (d₁/k₁ + d₂/k₂).
Passo 3 — Decodificação
- Evidência 1: todas as panelas têm a mesma área A, mesma espessura total d e mesmo ΔT → a taxa depende só da condutividade.
- Evidência 2: alumínio (k = 20) e ferro (k = 8) são puros; a panela mista tem metade de cobre (k = 40) e metade de aço (k = 5).
- Síntese: basta comparar as condutividades efetivas de cada panela.
Passo 4 — Resolução
Cálculo passo a passo (adotando espessura total d, com cada camada da panela mista valendo d/2):
- Panela de ferro: k_ferro = 8 W/m·K.
- Panela de alumínio: k_alumínio = 20 W/m·K.
- Panela cobre + aço (em série): cada material tem espessura d/2.
- k_efetivo = d / (d₁/k₁ + d₂/k₂) = d / [ (d/2)/40 + (d/2)/5 ].
- Calculando os termos: (d/2)/40 = d/80 e (d/2)/5 = d/10 = 8d/80.
- Soma: d/80 + 8d/80 = 9d/80.
- k_efetivo = d / (9d/80) = 80/9 ≈ 8,9 W/m·K.
- Comparação das condutividades efetivas (proporcionais à taxa de condução):
- ferro = 8,0
- cobre-aço ≈ 8,9
- alumínio = 20,0
- Maior condução = mais econômica. Em ordem crescente de condução (da mais econômica para a menos econômica): alumínio (20) → cobre-aço (8,9) → ferro (8,0).
Logo, da mais econômica para a menos econômica: alumínio, cobre-aço e ferro → B.
> Observação sobre a redação do comando: a panela que conduz mais calor é a mais econômica. A sequência pedida lista primeiro a mais econômica (alumínio, maior k) e por último a menos econômica (ferro, menor k), coerente com o gabarito B.
Passo 5 — Análise
A) cobre-aço, alumínio e ferro. ❌ Coloca cobre-aço como mais econômica, mas o alumínio conduz mais (k = 20 > 8,9).
B) alumínio, cobre-aço e ferro. ✅ Alumínio (k = 20) é o mais econômico; cobre-aço (≈ 8,9) supera o ferro (8,0); ferro é o menos econômico.
C) cobre-aço, ferro e alumínio. ❌ Inverte completamente a ordem de condução.
D) alumínio, ferro e cobre-aço. ❌ Coloca o ferro à frente do cobre-aço, mas o cobre-aço conduz mais.
E) ferro, alumínio e cobre-aço. ❌ Coloca o ferro como mais econômico, sendo ele o de menor condução.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: materiais em série → use a condutividade efetiva k = d / (Σ d_i/k_i), não a média simples.
- Dica rápida: numa associação em série, o material de menor k domina e puxa a condução para baixo.
- Conexões: condução de calor; resistência térmica; analogia com associação de resistores.
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