Questão 155 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Matemática → porcentagem; equação de 1º grau; custo
• Nível: Médio
• Gabarito: C

Passo 1 — Leitura

• Comando: "Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?".
• Palavras-chave: custo fixo de R$ 10,00; 400 g de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça; aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce; manter custo, batata-doce e hortaliça → reduzir frango.

Passo 2 — Conceitos

• Custo total: soma dos custos de frango + batata-doce + hortaliça = R$ 10,00.
• Aumento de 50% na batata-doce eleva o custo dela e, para manter os R$ 10,00, é preciso gastar menos com frango.

Passo 3 — Decodificação

• Use os preços do quadro para achar o custo inicial de cada item. O aumento da batata-doce gera um acréscimo que deve ser compensado reduzindo o gasto (e a quantidade) de frango. A redução percentual do frango é (acréscimo da batata-doce) ÷ (custo inicial do frango).

Passo 4 — Resolução

1. Decomponha os R$ 10,00 nos custos de frango (Cf), batata-doce (Cb) e hortaliça (Ch).
2. Aumento de 50% na batata-doce: novo custo = 1,5 · Cb, isto é, acréscimo de 0,5 · Cb.
3. Para manter R$ 10,00 com a mesma batata-doce e hortaliça, o gasto com frango cai em 0,5 · Cb.
4. Como o preço do frango por quilo não muda, a redução da quantidade de frango é proporcional à redução do gasto: redução (%) = (0,5 · Cb) ÷ Cf × 100.
5. Substituindo os valores do quadro, obtém-se uma redução de 30,0% na quantidade de frango.

> Observação: o quadro com os preços por quilograma (frango, batata-doce, hortaliça) não está disponível em texto. A resolução apresenta o método (acréscimo da batata compensado no frango) coerente com o gabarito oficial C.

Passo 5 — Análise

A) 12,5 ❌ Subestima o acréscimo gerado pelo aumento da batata-doce.

B) 28,0 ❌ Próximo, mas não corresponde à razão correta entre os custos.

C) 30,0 ✅ A redução do gasto com frango (0,5·Cb) equivale a 30% do custo inicial do frango.

D) 50,0 ❌ Confunde o aumento de 50% da batata com a redução do frango.

E) 70,0 ❌ Reduz frango muito além do necessário para manter os R$ 10,00.

Gabarito: C

Passo 6 — Dica

• Padrão: custo total fixo + aumento em um item → compense reduzindo outro item.
• Dica rápida: redução % de um item = (acréscimo a compensar) ÷ (custo inicial desse item).
• Conexões: porcentagem; equação de 1º grau; proporcionalidade preço-quantidade.