Questão 172 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Matemática → inequações; porcentagem; interpretação de intervalo
• Nível: Médio
• Gabarito: D

Passo 1 — Leitura

• Comando: "Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal… são…"
• Palavras-chave: ciclista amador de 61 anos; faixa aeróbica ideal… entre 65% e 85% da frequência cardíaca máxima; Fc máx. = 220 − idade; trechos leve no plano, forte no plano, subida moderada e subida forte.

Passo 2 — Conceitos

• Fc máx.: \(220 - \text{idade}\).
• Faixa ideal: valores entre \(0{,}65\cdot Fc_{máx}\) e \(0{,}85\cdot Fc_{máx}\) (inequação dupla).

Passo 3 — Decodificação

• Evidência 1: idade \(=61\) → \(Fc_{máx}=220-61=159\) bpm.
• Evidência 2: limite inferior \(=0{,}65\times159\); limite superior \(=0{,}85\times159\).
• Síntese: ficam dentro da faixa os trechos cuja frequência medida está nesse intervalo.

Passo 4 — Resolução

Frequência máxima: \(Fc_{máx}=220-61=159\) bpm.

Limites da faixa ideal:

• Inferior: \(0{,}65 \times 159 = 103{,}35\) bpm.
• Superior: \(0{,}85 \times 159 = 135{,}15\) bpm.

Logo, a faixa ideal é \(103{,}35 \le Fc \le 135{,}15\) bpm.

Comparando os valores medidos em cada trecho com esse intervalo, apenas os trechos forte no plano e subida moderada têm frequência dentro de \([103{,}35;\,135{,}15]\) → alternativa D.

Passo 5 — Análise

A) leve no plano, forte no plano, subida moderada e subida forte. ❌ Inclui trechos fora do intervalo (leve fica abaixo; subida forte ultrapassa).

B) leve no plano, forte no plano e subida moderada. ❌ "Leve no plano" fica abaixo de 103,35 bpm.

C) forte no plano, subida moderada e subida forte. ❌ "Subida forte" excede 135,15 bpm.

D) forte no plano e subida moderada. ✅ Únicos trechos com \(103{,}35 \le Fc \le 135{,}15\) bpm.

E) leve no plano e subida forte. ❌ Ambos ficam fora (um abaixo, outro acima).

Gabarito: D

Passo 6 — Dica

• Padrão: "faixa entre x% e y% de um valor" → monte inequação dupla e teste cada dado.
• Dica rápida: calcule \(Fc_{máx}\) primeiro; depois os dois limites; só então classifique os trechos.
• Conexões: inequações; porcentagem; leitura de tabela.

> Observação: as frequências cardíacas de cada trecho aparecem em um quadro do enunciado, suprimido no texto extraído. A resolução segue o método (faixa 103,35–135,15 bpm) e o gabarito oficial (D); recomenda-se conferência dos valores na prova original.