Questão 99 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática; MRUV (fase acelerada) e MRU (fase constante)
• ⚡ Nível: Difícil — combinar movimento acelerado e uniforme e somar tempos por trecho
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Resolver problema de cinemática com duas fases de movimento
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Em que instantes A, B e C devem abrir para o carro nunca frear (verde quando ele estiver a 100 m de cada um)?"
• Palavras-chave decisivas: semáforos a cada 500 m, a = 1 m/s², até 72 km/h (= 20 m/s), verde quando faltar 100 m
• Armadilha típica: Esquecer a fase acelerada (200 m até atingir 20 m/s) ou não converter 72 km/h
• O que a resposta precisa demonstrar: Fase acelerada (MRUV) + fase constante (MRU), calculando o instante em que o carro passa por 400 m, 900 m e 1400 m

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Velocidade final: 72 km/h = 20 m/s
• Fase acelerada: t = v/a = 20/1 = 20 s; distância = v²/(2a) = 400/2 = 200 m
• Verde a 100 m antes: para A (500 m) → alvo 400 m; B (1000 m) → 900 m; C (1500 m) → 1400 m

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "parte com a = 1 m/s² até 72 km/h" → fase acelerada: 20 s e 200 m
• Evidência 2: "verde quando estiver a 100 m de cruzá-los" → calcular o tempo até 400 m, 900 m e 1400 m
• Síntese: cada instante = 20 s (primeiros 200 m) + tempo do restante a 20 m/s

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Semáforo A (alvo 400 m)

200 m acelerando (20 s) + 200 m a 20 m/s (10 s) = 30 s.

Subpasso 4.2 — Semáforo B (alvo 900 m)

200 m (20 s) + 700 m a 20 m/s (35 s) = 55 s.

Subpasso 4.3 — Semáforo C (alvo 1400 m) e verificação

200 m (20 s) + 1200 m a 20 m/s (60 s) = 80 s. Logo: 30 s, 55 s e 80 s → alternativa D.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 20 s, 45 s e 70 s. ❌ Incorreta: ignora corretamente a fase acelerada apenas no 1º valor; os demais não fecham.

B) 25 s, 50 s e 75 s. ❌ Incorreta: não corresponde à soma MRUV + MRU.

C) 28 s, 42 s e 53 s. ❌ Incorreta: valores incompatíveis com a=1 m/s² e v=20 m/s.

D) 30 s, 55 s e 80 s. ✅ Correta: 20 s (200 m) + tempos a 20 m/s para 400, 900 e 1400 m.

E) 35 s, 60 s e 85 s. ❌ Incorreta: superestima cada instante em 5 s.

🏆 Gabarito: D — Combinando a fase acelerada (200 m/20 s) com a fase a 20 m/s, os semáforos abrem em 30 s, 55 s e 80 s.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: 30/55/80 s vêm de 20 s (acelerando) + tempo restante a 20 m/s.
• Padrão de cobrança: o ENEM combina MRUV e MRU num mesmo percurso.
• Generalização: trate cada fase separadamente e some os tempos; converta km/h → m/s (÷3,6).
• Dica de eliminação rápida: o 1º semáforo dá 30 s (não 20 s) porque há fase acelerada — elimina A.
• Conexões com outros temas: gráficos v×t; distância na aceleração (v²/2a); movimento uniforme.

> 📸 Observação: o enunciado traz a figura dos semáforos. A resolução usa apenas os dados numéricos do texto (distâncias, aceleração e velocidade).