Mapa de questões · 2º dia
Questão 157 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia
Amigo secreto é uma brincadeira tradicional nas festas de fim de ano. Um grupo de amigos se reúne e cada um deles sorteia o nome da pessoa que irá presentear. No dia da troca de presentes, uma primeira pessoa presenteia seu amigo secreto. Em seguida, o presenteado revela seu amigo secreto e o presenteia. A brincadeira continua até que todos sejam presenteados, mesmo no caso em que o ciclo se fecha. Dez funcionários de uma empresa, entre eles um casal, participarão de um amigo secreto. A primeira pessoa a revelar será definida por sorteio.
Qual é a probabilidade de que a primeira pessoa a revelar o seu amigo secreto e a última presenteada sejam as duas pessoas do casal?
[QUESTÃO ANULADA PELO INEP]
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Probabilidade; contagem
- ⚡ Nível: Difícil — envolvia a dinâmica do "amigo secreto" (permutações/ciclos)
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Calcular probabilidade em situações de ordenação
- 🏆 Gabarito: QUESTÃO ANULADA PELO INEP
️ Aviso Importante
Esta questão (nº 157 do 2º dia — ENEM 2020 Regular, caderno azul) foi ANULADA oficialmente pelo INEP. Portanto, não há gabarito válido: todos os candidatos receberam a pontuação correspondente, independentemente da alternativa marcada.
Contexto da Questão
O enunciado descrevia a brincadeira de amigo secreto entre dez funcionários (entre eles um casal), em que a primeira pessoa a revelar é sorteada e, a seguir, cada presenteado revela o seu amigo. Pedia-se a probabilidade de que a primeira pessoa a revelar e a última a ser presenteada fossem, exatamente, as duas pessoas do casal.
Comentário Conceitual (para estudo)
- Motivo provável da anulação: a dinâmica de revelação do amigo secreto (que segue a estrutura de ciclos de uma permutação) admite interpretações ambíguas sobre quem é "a última pessoa presenteada", o que compromete a unicidade da resposta.
- Tema para revisar: probabilidade em permutações e a estrutura de ciclos (a sequência de revelações do amigo secreto corresponde ao ciclo que contém a primeira pessoa sorteada).
> ⚠️ Como esta questão foi anulada, o comentário acima serve apenas para estudo do tema (probabilidade/permutações). Nenhuma alternativa deve ser considerada "correta" para fins de gabarito.
Conclusão
- Situação: questão anulada pelo INEP — sem resposta oficial.
- Tema para revisar: probabilidade, permutações e ciclos.
- Conexões com outros temas: análise combinatória; probabilidade condicional; permutações.
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