Questão 96 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Concentração molar; cinética; meia-vida (decaimento sucessivo)
• ⚡ Nível: Médio — calcular a concentração inicial e aplicar as meias-vidas
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Relacionar meia-vida à variação de concentração ao longo do tempo
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual a concentração de sacarose após 400 min, se cai à metade a cada 100 min?"
• Palavras-chave decisivas: 171 g de sacarose em 500 mL, cai à metade a cada 100 min, 400 min
• Armadilha típica: Errar a massa molar (342 g/mol) ou não converter volume (500 mL = 0,5 L)
• O que a resposta precisa demonstrar: Concentração inicial + número de meias-vidas (n = 400/100 = 4)

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Massa molar da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁): 12×12 + 22×1 + 11×16 = 342 g/mol
• Mols e concentração: n = 171/342 = 0,5 mol; C₀ = 0,5 mol / 0,5 L = 1,0 mol L⁻¹
• Meia-vida: a cada 100 min, C cai pela metade → após n meias-vidas, C = C₀/2ⁿ

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "171 g em 500 mL" → 0,5 mol em 0,5 L → C₀ = 1,0 mol L⁻¹
• Evidência 2: "reduzida à metade a cada 100 min", em 400 min → n = 4 meias-vidas
• Síntese: C = 1,0 / 2⁴ = 6,25 × 10⁻² mol L⁻¹

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Concentração inicial

n = 171 g ÷ 342 g mol⁻¹ = 0,5 mol; C₀ = 0,5 mol ÷ 0,5 L = 1,0 mol L⁻¹.

Subpasso 4.2 — Número de meias-vidas

400 min ÷ 100 min = 4 meias-vidas.

Subpasso 4.3 — Concentração final

C = 1,0 ÷ 2⁴ = 1,0 ÷ 16 = 0,0625 = 6,25 × 10⁻² mol L⁻¹ → alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 2,50 × 10⁻³. ❌ Incorreta: corresponde a mais meias-vidas ou C₀ errada.

B) 6,25 × 10⁻². ✅ Correta: 1,0 mol L⁻¹ ÷ 2⁴ = 0,0625 mol L⁻¹.

C) 1,25 × 10⁻¹. ❌ Incorreta: equivale a 3 meias-vidas (1,0/8).

D) 2,50 × 10⁻¹. ❌ Incorreta: equivale a 2 meias-vidas (1,0/4).

E) 4,27 × 10⁻¹. ❌ Incorreta: não corresponde ao decaimento por potências de 2.

🏆 Gabarito: B — C₀ = 1,0 mol L⁻¹; após 4 meias-vidas, C = 1,0/16 = 6,25 × 10⁻² mol L⁻¹.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: 342 g/mol → 0,5 mol/0,5 L = 1,0 M → /2⁴ = 6,25×10⁻².
• Padrão de cobrança: o ENEM junta massa molar + concentração + meia-vida numa só conta.
• Generalização: após n meias-vidas, resta a fração 1/2ⁿ da concentração inicial.
• Dica de eliminação rápida: calcule primeiro C₀ = 1,0 M; as respostas são 1,0 dividido por potências de 2.
• Conexões com outros temas: cinética de 1ª ordem; concentração molar; enzimas (invertase).