Mapa de questões · 2º dia
Questão 159 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia
Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de preço em cinco depósitos que vendem o cimento de sua preferência e cobram frete para entrega do material, conforme a distância do depósito à sua casa. As informações sobre preço do cimento, valor do frete e distância do depósito até a casa dessa pessoa estão apresentadas no quadro.
A pessoa escolherá um desses depósitos para realizar sua compra, considerando os preços do cimento e do frete oferecidos em cada opção.
Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o depósito escolhido para a realização dessa compra será o
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Custo total; frete proporcional à distância; comparação
- ⚡ Nível: Médio — somar (15 sacos × preço) + (frete/km × distância) e comparar
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Calcular e comparar custos totais em situações de compra
- 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual depósito dá o menor custo total (15 sacos + frete)?"
- Palavras-chave decisivas: 15 sacos de cimento, frete por km × distância, opção mais econômica
- Armadilha típica: Escolher o saco mais barato sem somar o frete (a distância pode encarecer)
- O que a resposta precisa demonstrar: Custo total = 15 × preço do saco + (frete/km) × distância, em cada depósito
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Custo total: 15 × preço + frete/km × distância
- Dados: A (23; 1; 10); B (21,5; 3; 12); C (22; 1,5; 14); D (21; 3,5; 18); E (24; 2,5; 2)
- Comparação: somar tudo e escolher o menor
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: "15 sacos" → multiplicar o preço por 15
- Evidência 2: "frete conforme a distância" → somar frete/km × distância
- Síntese: comparar os cinco custos totais
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Calcular cada custo
A: 15×23 + 1×10 = 345 + 10 = 355. B: 15×21,5 + 3×12 = 322,5 + 36 = 358,5. C: 15×22 + 1,5×14 = 330 + 21 = 351. D: 15×21 + 3,5×18 = 315 + 63 = 378. E: 15×24 + 2,5×2 = 360 + 5 = 365.
Subpasso 4.2 — Comparar
355; 358,5; 351; 378; 365 → o menor é 351 (depósito C).
Subpasso 4.3 — Verificação
Menor custo total = depósito C → alternativa C.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) Depósito A. ❌ Incorreta: custo total R$ 355 (> 351).
B) Depósito B. ❌ Incorreta: R$ 358,50; frete alto encarece.
C) Depósito C. ✅ Correta: R$ 351,00 — o menor custo total.
D) Depósito D. ❌ Incorreta: R$ 378; frete e distância elevam o total.
E) Depósito E. ❌ Incorreta: R$ 365; saco caro apesar do frete baixo.
🏆 Gabarito: C — O depósito C oferece o menor custo total (R$ 351).
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: menor total (sacos + frete) = C, R$ 351.
- Padrão de cobrança: o ENEM cobra custo total (produto + frete), não só o preço unitário.
- Generalização: compare sempre o custo TOTAL, incluindo taxas variáveis (frete por distância).
- Dica de eliminação rápida: o saco mais barato (D) fica caro pelo frete; some tudo antes de decidir.
- Conexões com outros temas: matemática financeira; funções afim; comparação de valores.
> 📸 Observação: a questão traz um quadro (preço, frete/km, distância). A resolução usa esses valores no custo total.
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