Mapa de questões · 2º dia
Questão 179 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia
Um pé de eucalipto em idade adequada para o corte rende, em média, 20 mil folhas de papel A4. A densidade superficial do papel A4, medida pela razão da massa de uma folha desse papel por sua área, é de 75 gramas por metro quadrado, e a área de uma folha de A4 é 0,062 metro quadrado.
Disponível em: http://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende, em média, um pé de eucalipto?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Densidade superficial (g/m²); área; conversão g → kg
- ⚡ Nível: Médio — calcular a massa de uma folha e multiplicar pelo número de folhas
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Aplicar densidade superficial (massa/área) a um cálculo de massa total
- 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Quantos quilos de papel rende um eucalipto (20 mil folhas), dada a densidade 75 g/m² e área 0,062 m²?"
- Palavras-chave decisivas: 20 mil folhas, densidade 75 g/m², área da folha 0,062 m², resposta em kg
- Armadilha típica: Esquecer de multiplicar pelas 20 000 folhas ou não converter g → kg
- O que a resposta precisa demonstrar: Massa de 1 folha = 75 × 0,062; total = × 20 000; converter para kg
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Densidade superficial: massa = densidade × área
- Massa de 1 folha: 75 g/m² × 0,062 m² = 4,65 g
- Total: 4,65 g × 20 000 = 93 000 g = 93 kg
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: "75 g/m²" e "0,062 m²" → massa de 1 folha = 4,65 g
- Evidência 2: "20 mil folhas" e "em quilogramas" → × 20 000 e ÷ 1 000
- Síntese: massa total = 4,65 × 20 000 g = 93 000 g = 93 kg
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Massa de uma folha
75 g/m² × 0,062 m² = 4,65 g.
Subpasso 4.2 — Massa total
4,65 g × 20 000 folhas = 93 000 g.
Subpasso 4.3 — Converter para kg
93 000 g ÷ 1 000 = 93 kg → alternativa E.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 4 301. ❌ Incorreta: ordem de grandeza incompatível.
B) 1 500. ❌ Incorreta: não corresponde ao cálculo.
C) 930. ❌ Incorreta: erro de conversão (fator 10).
D) 267. ❌ Incorreta: sem correspondência com os dados.
E) 93. ✅ Correta: 4,65 g × 20 000 = 93 000 g = 93 kg.
🏆 Gabarito: E — Cada folha tem 4,65 g; 20 000 folhas dão 93 000 g = 93 kg.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: 4,65 × 20 000 = 93 000 g = 93 kg (E).
- Padrão de cobrança: o ENEM cobra densidade superficial (g/m²) com conversão de unidades.
- Generalização: massa = densidade superficial × área; cuide da conversão g → kg.
- Dica de eliminação rápida: estime: ~4,65 g × 20 mil ≈ 93 mil g ≈ 93 kg.
- Conexões com outros temas: densidade; conversão de unidades; proporcionalidade.
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