Mapa de questões · 2º dia
Questão 160 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia
Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Consumo (L/km); planejamento de trajeto; capacidade do tanque
- ⚡ Nível: Difícil — encadear distâncias, consumo e o combustível remanescente no tanque
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Aplicar proporcionalidade (consumo) a um planejamento de viagem
- 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Quanto reabastecer no posto Estrela (ida) para chegar ao próximo reabastecimento?"
- Palavras-chave decisivas: destino a 500 km, consumo 5 L/100 km (0,05 L/km), tanque 22 L, posto Estrela a 80 km do destino, +200 km no destino, parte com tanque cheio
- Armadilha típica: Esquecer o combustível que ainda resta no tanque ao chegar ao posto Estrela na ida
- O que a resposta precisa demonstrar: Calcular o trecho a cobrir a partir de Estrela e descontar o que já resta no tanque
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Consumo: 0,05 L/km
- Posição de Estrela: 500 − 80 = 420 km de casa
- Trecho após reabastecer (ida): Estrela→destino (80) + 200 km no destino + destino→Estrela (80) = 360 km
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: "parte com o tanque cheio (22 L)" → casa→Estrela (420 km) gasta 21 L → resta 1 L
- Evidência 2: "combustível suficiente para o 2º reabastecimento" → cobrir 360 km a partir de Estrela
- Síntese: reabastecer = combustível para 360 km − o que já resta (1 L)
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Combustível que resta ao chegar a Estrela
Casa→Estrela = 420 km → 420 × 0,05 = 21 L usados; restam 22 − 21 = 1 L.
Subpasso 4.2 — Combustível necessário a partir de Estrela
Estrela→destino (80) + 200 (no destino) + destino→Estrela (80) = 360 km → 360 × 0,05 = 18 L.
Subpasso 4.3 — Quanto reabastecer
Necessário 18 L, já há 1 L → reabastecer 18 − 1 = 17 L → alternativa C.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 13. ❌ Incorreta: subestima o trecho a cobrir a partir de Estrela.
B) 14. ❌ Incorreta: não corresponde aos 360 km menos o resíduo.
C) 17. ✅ Correta: 18 L (para 360 km) − 1 L (resíduo no tanque) = 17 L.
D) 18. ❌ Incorreta: é o total necessário (360 km), sem descontar o 1 L que resta.
E) 21. ❌ Incorreta: confunde com o gasto casa→Estrela.
🏆 Gabarito: C — São necessários 18 L para os 360 km; descontando o 1 L que resta, reabastece-se 17 L.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: 18 L (360 km) − 1 L (resíduo) = 17 L (C).
- Padrão de cobrança: o ENEM cobra planejamento de consumo considerando o que resta no tanque.
- Generalização: reabastecer = combustível do trecho − combustível remanescente.
- Dica de eliminação rápida: 18 L (alternativa D) é a pegadinha de quem esquece o 1 L residual.
- Conexões com outros temas: proporcionalidade; consumo; interpretação de mapa.
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