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Mapa de questões · 2º dia
MatemáticaMatemáticaMédio

Questão 147ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia

Muitos modelos atuais de veículos possuem computador de bordo. Os computadores informam em uma tela diversas variações de grandezas associadas ao desempenho do carro, dentre elas o consumo médio de combustível. Um veículo, de um determinado modelo, pode vir munido de um dos dois tipos de computadores de bordo:

• Tipo A: informa a quantidade X de litro de combustível gasto para percorrer 100 quilômetros

• Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que o veículo é capaz de percorrer com um litro de combustível.

Um veículo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu apresentada na tela a informação “X/100”.

Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria obtido pela operação:

Alternativas

Resolução

Ficha da Questão

  • 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Grandezas inversamente proporcionais; interpretação de unidades
  • ⚡ Nível: Médio — converter "litros por 100 km" em "km por litro"
  • 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Relacionar grandezas inversas (consumo × autonomia)
  • 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

  • Comando reformulado: "Se o tipo A mostra X/100 (L por km), qual operação dá a informação do tipo B (km por L)?"
  • Palavras-chave decisivas: Tipo A: X litros por 100 km, Tipo B: km por 1 litro, tela mostra X/100
  • Armadilha típica: Confundir a relação; km/L é o INVERSO de L/km
  • O que a resposta precisa demonstrar: Que km/L = 1 ÷ (L/km) = 1 ÷ (X/100) = 100/X

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

  • Tipo A: consumo = X L / 100 km = X/100 L por km
  • Tipo B: autonomia = km por litro
  • Relação inversa: autonomia = 1 / consumo (por km) = 1 ÷ (X/100) = 100/X

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

  • Evidência 1: "X/100" na tela do tipo A → consumo em L/km
  • Evidência 2: "tipo B informa km por litro" → inverso do consumo por km
  • Síntese: km/L = 100/X

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Interpretar o tipo A

X/100 = litros gastos por quilômetro (consumo).

Subpasso 4.2 — Inverter para o tipo B

km por litro = 1 ÷ (X/100) = 100/X.

Subpasso 4.3 — Verificação

A operação é 100/X → alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) X · 100.Incorreta: não inverte o consumo; unidade errada.

B) X/100.Incorreta: é o próprio consumo (L/km), não a autonomia.

C) 100/X.Correta: autonomia = 1 ÷ (X/100) = 100/X (km por litro).

D) 1/X.Incorreta: esqueceria o fator 100 (km).

E) 1 · X.Incorreta: não representa a inversão correta.

🏆 Gabarito: C — A autonomia (km/L) é o inverso do consumo por km: 1 ÷ (X/100) = 100/X.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

  • Reafirmação do gabarito: km/L = 100/X (C).
  • Padrão de cobrança: o ENEM cobra grandezas inversas (consumo × autonomia).
  • Generalização: km/L e L/km são inversos; um é 1 dividido pelo outro.
  • Dica de eliminação rápida: a autonomia cresce quando o consumo diminui → deve ter X no denominador.
  • Conexões com outros temas: proporcionalidade inversa; unidades; funções.

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