Questão 180 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Média ponderada; pesos; comparação
• ⚡ Nível: Médio — calcular a média ponderada de cada empresa e escolher a maior
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Aplicar média ponderada para decisão
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual empresa tem a maior média ponderada das notas (pesos: rapidez 3, clareza 5, cortesia 2)?"
• Palavras-chave decisivas: pesos 3, 5 e 2, notas de X, Y, Z, W, T, maior média ponderada
• Armadilha típica: Fazer média simples (sem pesos) ou trocar os pesos dos procedimentos
• O que a resposta precisa demonstrar: Média ponderada = Σ(nota × peso) / Σ(pesos), com Σpesos = 10

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Pesos: rapidez 3, clareza 5, cortesia 2 → soma dos pesos = 10
• Média ponderada: (nota_rapidez·3 + nota_clareza·5 + nota_cortesia·2) / 10
• Decisão: escolhe-se a empresa de maior média

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "média ponderada das notas" → usar os pesos 3, 5 e 2
• Evidência 2: notas por procedimento de cada empresa → aplicar a fórmula
• Síntese: calcular a média ponderada de X, Y, Z, W, T e comparar

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Montar as médias ponderadas

X: (5·3 + 1·5 + 2·2)/10 = 24/10 = 2,4. Y: (1·3 + 4·5 + 2·2)/10 = 27/10 = 2,7. Z: (4·3 + 3·5 + 2·2)/10 = 31/10 = 3,1. W: (3·3 + 3·5 + 3·2)/10 = 30/10 = 3,0. T: (4·3 + 2·5 + 4·2)/10 = 30/10 = 3,0.

Subpasso 4.2 — Comparar

2,4; 2,7; 3,1; 3,0; 3,0 → a maior é a da empresa Z (3,1).

Subpasso 4.3 — Verificação

Maior média ponderada = empresa Z → alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) X. ❌ Incorreta: média 2,4 (nota baixa em clareza, o maior peso).

B) Y. ❌ Incorreta: média 2,7, inferior à de Z.

C) Z. ✅ Correta: média ponderada 3,1, a maior.

D) W. ❌ Incorreta: média 3,0, inferior à de Z.

E) T. ❌ Incorreta: média 3,0, empatada com W mas abaixo de Z.

🏆 Gabarito: C — A empresa Z tem a maior média ponderada (3,1).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: Z = 3,1, a maior média ponderada (C).
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra média ponderada (com pesos), não a simples.
• Generalização: média ponderada = Σ(nota × peso) / Σ(pesos).
• Dica de eliminação rápida: a clareza tem o maior peso (5) — notas altas nela puxam a média.
• Conexões com outros temas: média ponderada; estatística; tomada de decisão.

> 📸 Observação: a questão traz um quadro (procedimento × peso × notas). A resolução usa esses valores no cálculo da média ponderada.