Questão 144 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Vazão; conversão de unidades; notação científica
• ⚡ Nível: Médio — calcular a vazão em mL/s e o tempo para encher o volume restante
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Relacionar volume, vazão e tempo com conversão de unidades
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quanto tempo (em horas) para encher os 50% restantes do balde de 18 L, gotejando?"
• Palavras-chave decisivas: balde 18 L, 50% cheio (faltam 9 L), 5 gotas/s, 1 gota = 5×10⁻² mL
• Armadilha típica: Esquecer de usar só o volume restante (9 L) ou errar as conversões (mL→L, s→h)
• O que a resposta precisa demonstrar: Vazão = 5 × 0,05 mL/s e tempo = volume/vazão, convertendo para horas

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Volume a encher: 50% de 18 L = 9 L = 9 000 mL
• Vazão: 5 gotas/s × 0,05 mL/gota = 0,25 mL/s
• Tempo: t = volume/vazão; depois converter segundos → horas (÷3 600)

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "50% de sua capacidade" → faltam 9 L = 9 000 mL
• Evidência 2: "5 gotas/s, 5×10⁻² mL/gota" → vazão = 0,25 mL/s
• Síntese: t = 9 000 / 0,25 = 36 000 s = 10 h

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Vazão

5 gotas/s × 0,05 mL = 0,25 mL/s.

Subpasso 4.2 — Tempo em segundos

t = 9 000 mL ÷ 0,25 mL/s = 36 000 s.

Subpasso 4.3 — Converter para horas

36 000 s ÷ 3 600 = 10 h = 1 × 10¹ h → alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 2 × 10¹. ❌ Incorreta: 20 h; usaria os 18 L inteiros, não só os 9 L restantes.

B) 1 × 10¹. ✅ Correta: 36 000 s = 10 h para encher os 9 L restantes.

C) 2 × 10⁻². ❌ Incorreta: ordem de grandeza incompatível (fração de hora).

D) 1 × 10⁻². ❌ Incorreta: valor minúsculo, sem sentido físico aqui.

E) 1 × 10⁻³. ❌ Incorreta: absurdamente pequeno.

🏆 Gabarito: B — A vazão de 0,25 mL/s enche os 9 L restantes em 36 000 s = 10 h.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: 9 000 mL ÷ 0,25 mL/s = 36 000 s = 10 h (B).
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra vazão (volume/tempo) com conversões e notação científica.
• Generalização: t = volume/vazão; cuide das unidades (mL/L, s/h).
• Dica de eliminação rápida: 20 h (alternativa A) é a pegadinha de quem usa 18 L em vez de 9 L.
• Conexões com outros temas: proporcionalidade; conversão de unidades; notação científica.