Questão 153 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Velocidade média (t = d/v); comparação de tempos
• ⚡ Nível: Médio — comparar, em cada dia, o tempo de ônibus (2 km) e de bicicleta (3 km)
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Aplicar a relação tempo = distância/velocidade para tomar decisão
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Em quais dias a bicicleta (3 km) é mais rápida que o ônibus (2 km)?"
• Palavras-chave decisivas: ônibus 2,0 km, bicicleta 3,0 km, velocidades médias por dia, poupar tempo
• Armadilha típica: Comparar só as velocidades, esquecendo que as distâncias são diferentes (2 km × 3 km)
• O que a resposta precisa demonstrar: Comparar t_bike = 3/v_bike com t_bus = 2/v_bus em cada dia

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Tempo: t = distância/velocidade
• Critério (bike mais rápida): 3/v_bike < 2/v_bus ⇔ v_bike/v_bus > 3/2 = 1,5
• Dados (ônibus/bike): Seg 9/15; Ter 20/22; Qua 15/24; Qui 12/15; Sex 10/18; Sáb 30/16

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: distâncias diferentes (2 km × 3 km) → comparar tempos, não velocidades
• Evidência 2: "poupar tempo" → bike vantajosa quando v_bike/v_bus > 1,5
• Síntese: dias em que a razão bike/ônibus supera 1,5

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Montar o critério

Bike mais rápida ⇔ 3/v_bike < 2/v_bus ⇔ v_bike/v_bus > 1,5.

Subpasso 4.2 — Testar cada dia

Seg: 15/9 = 1,67 ✓ | Ter: 22/20 = 1,1 ✗ | Qua: 24/15 = 1,6 ✓ | Qui: 15/12 = 1,25 ✗ | Sex: 18/10 = 1,8 ✓ | Sáb: 16/30 = 0,53 ✗.

Subpasso 4.3 — Verificação

Bike mais rápida às segundas, quartas e sextas → alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) segundas, quintas e sextas. ❌ Incorreta: quinta (1,25) não supera 1,5.

B) terças, quintas e sábados. ❌ Incorreta: nenhum desses dias satisfaz o critério.

C) segundas, quartas e sextas. ✅ Correta: razões 1,67; 1,6 e 1,8 — todas > 1,5.

D) terças, quartas e sextas. ❌ Incorreta: terça (1,1) não satisfaz.

E) terças, quartas e sábados. ❌ Incorreta: terça e sábado não satisfazem.

🏆 Gabarito: C — A bicicleta é mais rápida quando v_bike/v_bus > 1,5: segundas, quartas e sextas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: seg (1,67), qua (1,6), sex (1,8) → C.
• Padrão de cobrança: o ENEM compara TEMPOS quando as distâncias diferem.
• Generalização: t = d/v; distâncias diferentes exigem comparar tempos, não velocidades.
• Dica de eliminação rápida: monte a razão v_bike/v_bus e compare com 3/2 = 1,5.
• Conexões com outros temas: velocidade média; proporcionalidade; leitura de tabela.

> 📸 Observação: a questão traz um quadro de velocidades por dia. A resolução usa esses valores e o critério t = d/v.