Questão 116 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica; divisor de tensão; associação de resistores em série
• ⚡ Nível: Difícil — determinar os pontos de 9 V e a corrente no equipamento
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Aplicar o divisor de tensão e a lei de Ohm
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre quais pontos ligar o equipamento de 9 V (R interna 10 kΩ) e qual a corrente nele?"
• Palavras-chave decisivas: fonte 12 V, quatro resistores de 100 Ω em série, pontos A, B, C, D, E, equipamento 9 V, 10 kΩ
• Armadilha típica: Errar quais pontos dão 9 V ou calcular a corrente com 100 Ω em vez da resistência interna (10 kΩ)
• O que a resposta precisa demonstrar: Divisor de tensão (12 V ÷ 4 = 3 V por resistor) e i = U/R_interna

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Divisor em série: 4 resistores iguais dividem 12 V em quatro quedas de 3 V (A=12, B=9, C=6, D=3, E=0 V)
• 9 V: obtidos entre pontos separados por três resistores (ex.: entre B e E)
• Corrente no equipamento: i = U/R_interna = 9 V / 10 000 Ω = 0,9 mA (o alto R interno domina)

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "quatro resistores de 100 Ω" e "12 V" → cada um cai 3 V; potenciais 12/9/6/3/0 V
• Evidência 2: "equipamento opera em 9 V com R interna 10 kΩ" → ligar onde há 9 V; i = 9/10k
• Síntese: entre B e E há 9 V; a corrente é 0,9 mA

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Potenciais nos pontos

Com 12 V sobre 4 resistores iguais: A = 12 V, B = 9 V, C = 6 V, D = 3 V, E = 0 V.

Subpasso 4.2 — Onde há 9 V

A diferença de 9 V ocorre entre os pontos B e E.

Subpasso 4.3 — Corrente no equipamento

i = U/R_interna = 9 V ÷ 10 000 Ω = 0,9 × 10⁻³ A = 0,9 mA → alternativa D.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Entre A e C; 30 mA. ❌ Incorreta: A–C = 6 V, não 9 V; e a corrente não é 30 mA.

B) Entre B e E; 30 mA. ❌ Incorreta: os pontos estão certos (9 V), mas a corrente com R interna 10 kΩ é 0,9 mA, não 30 mA.

C) Entre A e D; 1,2 mA. ❌ Incorreta: A–D = 9 V, mas a corrente correta é 0,9 mA (9/10k), não 1,2 mA.

D) Entre B e E; 0,9 mA. ✅ Correta: B–E = 9 V; i = 9 V / 10 kΩ = 0,9 mA.

E) Entre A e E; 0,9 mA. ❌ Incorreta: A–E = 12 V, não 9 V.

🏆 Gabarito: D — Entre B e E há 9 V, e a corrente no equipamento é i = 9 V/10 kΩ = 0,9 mA.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: 9 V entre B–E; i = U/R_interna = 0,9 mA (D).
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra divisor de tensão + lei de Ohm com resistência interna alta.
• Generalização: resistores iguais em série dividem a tensão igualmente; a corrente no aparelho depende do seu R interno.
• Dica de eliminação rápida: ache primeiro os pontos com 9 V (B–E ou A–D) e depois i = 9/10k = 0,9 mA.
• Conexões com outros temas: associação de resistores; lei de Ohm; instrumentos de medida.

> 📸 Observação: o enunciado traz a figura do divisor (pontos A–E). A resolução usa a divisão de 12 V em quedas de 3 V e o gabarito oficial; recomenda-se conferir o arranjo na figura original.