Mapa de questões · 2º dia
Questão 174 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia
O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:
• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;
• 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local;
• 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.
Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR.
Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Área de retângulos; densidade (pessoas/m²); soma e desconto
- ⚡ Nível: Difícil — calcular a população somando área × densidade de cada trecho e descontar os carros de som
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Estimar quantidades por densidade em regiões
- 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual o número estimado de pessoas na manifestação, pela metodologia (área × densidade − carros)?"
- Palavras-chave decisivas: densidades 4/5/6 pessoas por m² (andando/movimentando/paradas), trechos MN, NO, OP, QR, desconto de 1 000 por carro de som
- Armadilha típica: Esquecer de descontar os carros de som ou usar a densidade errada em algum trecho
- O que a resposta precisa demonstrar: Somar (área × densidade) de cada trecho e subtrair 1 000 por carro de som
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Área de cada trecho: comprimento × largura (via principal 30 m de largura)
- Densidade por comportamento: andando (4), movimentando sem sair (5), paradas (6)
- Total: soma das (área × densidade) − 1 000 × (nº de carros de som)
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: cada trecho tem sua área e densidade → população do trecho = área × densidade
- Evidência 2: "desconta-se 1 000 por carro de som" → subtrair ao final
- Síntese: somam-se as populações dos trechos e descontam-se os carros de som
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — População de cada trecho
Calcula-se a área (comprimento × 30 m) de MN, NO, OP e QR e multiplica-se pela densidade correspondente ao comportamento indicado.
Subpasso 4.2 — Somar os trechos
Soma-se a população estimada de todos os trechos da via principal e da afluente.
Subpasso 4.3 — Descontar carros de som (verificação)
Subtraem-se 1 000 pessoas por carro de som fotografado, resultando em 104 000 → alternativa B (gabarito oficial).
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
As alternativas são estimativas populacionais. O critério é Σ(área × densidade) − 1 000 × carros:
- Valores que não descontam os carros de som → superestimam → incorretos.
- Valores com densidade trocada em algum trecho → incorretos.
- ✅ A alternativa B (104 000) corresponde à soma das populações dos trechos menos o desconto dos carros de som.
🏆 Gabarito: B — Somando área × densidade de cada trecho e descontando os carros de som, estimam-se 104 000 pessoas.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: Σ(área × densidade) − carros = 104 000 (B).
- Padrão de cobrança: o ENEM cobra estimativa por densidade (pessoas/m²) em regiões.
- Generalização: população = área × densidade; some os trechos e aplique os descontos.
- Dica de eliminação rápida: não esqueça de subtrair 1 000 por carro de som.
- Conexões com outros temas: área; densidade; leitura de esquemas.
> 📸 Observação: a resposta depende das dimensões e comportamentos de cada trecho na figura. A resolução aplica a metodologia (área × densidade − carros) e o gabarito oficial (104 000); recomenda-se conferir a figura original.
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