Mapa de questões · 2º dia
Questão 156 — ENEM 2020Caderno azul · 2º Dia
O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.
Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro. Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem; leitura de gráficos; produto preço × quantidade
- ⚡ Nível: Médio — calcular a arrecadação de cada perfume (preço × % vendida) e achar a maior
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Combinar dados de dois gráficos para decisão
- 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual perfume gerou a maior arrecadação (preço × quantidade vendida)?"
- Palavras-chave decisivas: mesmas quantidades em estoque, preços unitários, percentual vendido, maior arrecadação
- Armadilha típica: Escolher o mais caro (I) ou o mais vendido (V) isoladamente, em vez do produto preço × quantidade
- O que a resposta precisa demonstrar: Que a arrecadação ∝ preço × (percentual vendido), e comparar os cinco
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Arrecadação: preço unitário × quantidade vendida
- Quantidade vendida: proporcional ao percentual (mesmo estoque para todos)
- Produtos (preço × %): I: 200×13% = 26; II: 170×10% = 17; III: 150×16% = 24; IV: 100×29% = 29; V: 80×32% = 25,6
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: "mesmas quantidades em estoque" → a quantidade vendida é proporcional ao percentual
- Evidência 2: "maior arrecadação em real" → maior preço × percentual
- Síntese: o maior produto é o do perfume IV
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Montar o produto de cada perfume
Multiplicar o preço unitário pelo percentual vendido (proporcional à quantidade).
Subpasso 4.2 — Comparar
I: 26; II: 17; III: 24; IV: 29; V: 25,6 → o maior é o IV (29).
Subpasso 4.3 — Verificação
Maior arrecadação = perfume IV → alternativa D.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) I. ❌ Incorreta: caro (R$ 200), mas vendeu pouco (13%): produto 26 (< 29).
B) II. ❌ Incorreta: produto 17, o menor.
C) III. ❌ Incorreta: produto 24, inferior ao IV.
D) IV. ✅ Correta: 100 × 29% = 29, a maior arrecadação.
E) V. ❌ Incorreta: mais vendido (32%), mas barato (R$ 80): produto 25,6 (< 29).
🏆 Gabarito: D — O perfume IV gerou a maior arrecadação (100 × 29% = 29).
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: maior preço × quantidade = perfume IV (D).
- Padrão de cobrança: o ENEM cobra a combinação de dois gráficos (preço × quantidade).
- Generalização: arrecadação = preço × quantidade; nem o mais caro nem o mais vendido vence sozinho.
- Dica de eliminação rápida: calcule o produto preço × % de cada um; não escolha por um fator só.
- Conexões com outros temas: porcentagem; leitura de gráficos; receita.
> 📸 Observação: a questão traz dois gráficos (preços e percentuais). A resolução usa esses valores no produto preço × quantidade.
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