Questão 90 — ENEM 2016 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Energia nuclear e notação científica (ordem de grandeza)
• ⚡ Nível: Médio — exige converter unidades corretamente (kg → g) antes de operar com potências de 10, etapa em que a maioria dos erros acontece
• 🎯 Tema/Habilidade: Comparação de fontes de energia via notação científica; competência de resolver situações-problema envolvendo grandezas físicas e cálculo com potências de 10
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule a massa de gasolina que libera a mesma energia liberada pela fissão de 1 kg de ²³⁵U e identifique a ordem de grandeza dessa massa."
• Palavras-chave decisivas: 1 kg de ²³⁵U, mesma energia, ordem de
• Armadilha típica: usar 1 kg diretamente na multiplicação por 8 × 10¹⁰ J/g (que é uma taxa "por grama"), sem converter para 1000 g — esse deslize de unidade desloca a resposta em três ordens de grandeza e leva direto a uma alternativa errada.
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio de conversão de unidades, montagem correta da equação de igualdade de energias e operação segura com potências de 10 para chegar à ordem de grandeza pedida (não ao valor exato).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Poder calorífico específico: é a energia liberada por unidade de massa de um combustível (ou material físsil), medida em J/g. É uma taxa: para obter a energia total, multiplica-se pela massa efetivamente consumida.
• Fissão nuclear do ²³⁵U: reação em que o núcleo do urânio-235 se rompe ao capturar um nêutron, liberando uma quantidade de energia por grama muito superior à de qualquer reação química, pois envolve forças nucleares (milhões de vezes mais intensas que ligações químicas).
• Notação científica e ordem de grandeza: um número em notação científica tem a forma a × 10ⁿ, com 1 ≤ a < 10. A "ordem de grandeza" é a potência de 10 mais próxima do valor, obtida arredondando o coeficiente a para 1 (se a < √10 ≈ 3,16) ou para 10 (se a ≥ √10).
• Conversão de unidades: os dados estão em J/g (energia por grama), mas a massa de urânio é dada em kg. É indispensável converter 1 kg = 1 × 10³ g antes de multiplicar, já que multiplicar diretamente por "1" (em kg) geraria uma incompatibilidade de unidades.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "O calor liberado na fissão do ²³⁵U é 8 × 10¹⁰ J/g" → essa é a energia liberada por cada grama de urânio-235 fissionado — uma taxa que precisa ser multiplicada pela massa total em gramas.
• Evidência 2: "na combustão da gasolina é 5 × 10⁴ J/g" → taxa análoga para a gasolina; a diferença entre os expoentes (10¹⁰ contra 10⁴) já antecipa que será necessária uma massa de gasolina muito maior para igualar a energia.
• Evidência 3: "a fissão de 1 kg de ²³⁵U" → a massa de urânio consumida é 1 kg, que deve virar 1000 g para ser compatível com a unidade J/g.
• Síntese: o caminho é: (1) calcular a energia total liberada pela fissão de 1000 g de urânio; (2) igualar essa energia à expressão (massa de gasolina) × (5 × 10⁴ J/g); (3) isolar a massa de gasolina e identificar sua ordem de grandeza.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular a energia total liberada pela fissão de 1 kg de ²³⁵U

Primeiro, converta a massa de urânio para gramas, já que o dado 8 × 10¹⁰ J/g está nessa unidade:

m(U) = 1 kg = 1 × 10³ g

A energia total liberada é o produto da massa pela energia liberada por grama:

E = m(U) × Q(U) = (1 × 10³ g) × (8 × 10¹⁰ J/g)

E = 8 × 10¹⁰⁺³ J = 8 × 10¹³ J

Essa é a quantidade de energia que a gasolina precisará igualar.

Subpasso 4.2 — Isolar a massa de gasolina necessária

A energia liberada pela queima de uma massa m(g) de gasolina é:

E = m(g) × Q(gasolina) = m(g) × (5 × 10⁴ J/g)

Como as duas energias devem ser iguais (mesma energia obtida):

m(g) × (5 × 10⁴) = 8 × 10¹³

m(g) = (8 × 10¹³) ÷ (5 × 10⁴)

m(g) = (8 ÷ 5) × 10¹³⁻⁴ = 1,6 × 10⁹ g

Subpasso 4.3 — Verificação: identificar a ordem de grandeza

O resultado exato é m(g) = 1,6 × 10⁹ g. A pergunta não pede o valor exato, e sim a ordem de grandeza.

Regra prática: como o coeficiente 1,6 é menor que √10 ≈ 3,16, ele "arredonda" para baixo, mantendo a mesma potência de 10. Logo:

ordem de grandeza de 1,6 × 10⁹ g é 10⁹ g

Confirmando com as alternativas: 10⁹ g é exatamente o valor da alternativa E. Como checagem de sanidade, o resultado faz sentido fisicamente — a energia nuclear por grama é ~10⁶ vezes maior que a da gasolina (8 × 10¹⁰ ÷ 5 × 10⁴ = 1,6 × 10⁶), então 1 kg de urânio (10³ g) deve equivaler a cerca de 10⁶ × 10³ = 10⁹ g de gasolina — o mesmo resultado, por outro caminho.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 10³ g.

❌ Incorreta: corresponderia a uma massa de gasolina igual à própria massa de urânio (1 kg = 10³ g), como se a energia liberada por grama fosse a mesma nos dois processos. Ignora completamente a diferença de seis ordens de grandeza entre os poderes caloríficos do urânio-235 e da gasolina.

B) 10⁴ g.

❌ Incorreta: não corresponde a nenhum caminho de cálculo coerente com os dados fornecidos; subestima grosseiramente a energia liberada pela fissão nuclear, tratando-a como comparável (em ordem de grandeza) à de poucos gramas de gasolina.

C) 10⁵ g.

❌ Incorreta: mesmo problema das alternativas anteriores — resulta de uma comparação incompleta entre as taxas de energia, sem multiplicar corretamente pela massa de 1000 g de urânio ou sem considerar todos os algarismos dos expoentes dados (10¹⁰ e 10⁴).

D) 10⁶ g.

❌ Incorreta: é a armadilha central da questão. Esse valor aparece quando o estudante calcula apenas a razão entre os poderes caloríficos, 8 × 10¹⁰ ÷ 5 × 10⁴ = 1,6 × 10⁶, e esquece de multiplicar pela massa de urânio (1000 g) — ou, equivalentemente, usa "1" (de "1 kg") em vez de convertê-lo para 10³ g antes da multiplicação. O erro de conversão de unidade desloca a resposta em exatamente três ordens de grandeza.

E) 10⁹ g.

✅ Correta: é o resultado obtido ao multiplicar corretamente a massa de urânio em gramas (10³ g) pelo calor de fissão (8 × 10¹⁰ J/g), obtendo a energia total (8 × 10¹³ J), e então dividir esse valor pelo calor de combustão da gasolina (5 × 10⁴ J/g), chegando a 1,6 × 10⁹ g — cuja ordem de grandeza é 10⁹ g.

🏆 Gabarito: E — a massa de gasolina necessária para igualar a energia da fissão de 1 kg de ²³⁵U é 1,6 × 10⁹ g, cuja ordem de grandeza é 10⁹ g, evidenciando que a energia nuclear por unidade de massa é cerca de um milhão de vezes maior que a da queima de combustíveis fósseis.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somente a alternativa E preserva corretamente a conversão de 1 kg para 1000 g antes da multiplicação pela taxa energética; qualquer outro caminho subestima a energia total em pelo menos três ordens de grandeza, como mostra a armadilha da alternativa D.
• Padrão de cobrança: o ENEM usa comparações de fontes de energia (nuclear, fóssil, solar, eólica) como pretexto recorrente para testar notação científica e ordem de grandeza — o contexto físico muda a cada edição, mas a estrutura matemática (multiplicar taxa por massa, igualar energias, dividir) se repete.
• Generalização: sempre que o enunciado fornecer uma grandeza "por unidade" (J/g, J/kg, R$/kg etc.) e pedir uma quantidade total ou equivalente, o primeiro passo obrigatório é garantir que todas as massas ou quantidades estejam na mesma unidade da taxa antes de multiplicar ou dividir.
• Dica de eliminação rápida: ao ver "é da ordem de" nas alternativas, não perca tempo calculando o valor exato até o fim — monte a equação, resolva as potências de 10 e só refine o coeficiente numérico (1,6, no caso) no último passo, pois só ele decide se o arredondamento sobe ou mantém a potência.
• Conexões: questões sobre meia-vida radioativa e decaimento exponencial, e problemas de física que comparam consumo energético de diferentes matrizes (nuclear, hidrelétrica, termelétrica) usando a mesma lógica de notação científica.