Questão 55 — ENEM 2016 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Potência elétrica, energia e conversão de unidades de tempo
• ⚡ Nível: Médio — a conta em si é simples (P = E/t), mas exige ler corretamente uma tabela com duas potências parecidas e aplicar a eficiência no sentido "inverso" (dividir, não multiplicar)
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo da energia elétrica gerada em uma usina a partir do consumo de um aparelho em stand-by, considerando perdas no processo de geração/transmissão (Competência de área — Energia, tecnologia e impactos socioambientais)
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quantos joules a usina teve que produzir para manter o televisor 30 dias em stand-by, sabendo que só 30% da energia gerada efetivamente chega ao consumidor?"
• Palavras-chave decisivas: stand-by, eficiência de 30%, produzida na usina
• Armadilha típica: usar a "Consumo de potência" (45 W, a TV ligada e em uso) em vez da "Potência em repouso" (1 W, a TV em stand-by) — ou calcular certo a energia do televisor e esquecer de "voltar" esse valor até a usina, aplicando a eficiência.
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio de três etapas encadeadas — (1) extrair o dado correto da tabela, (2) converter 30 dias em segundos, (3) interpretar corretamente que "eficiência de 30%" significa que a energia gerada é maior do que a consumida, e não o contrário.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potência elétrica (P): razão entre energia (E) e tempo (t): P = E/t, ou seja, E = P × t. No SI, P em watts (W), t em segundos (s) e E em joules (J).
• Modo stand-by: o televisor "desligado" pelo controle remoto continua ligado à tomada, consumindo uma potência residual pequena (aqui, 1 W) para manter sensores e memória ativos — bem menor que a potência usada quando a TV está de fato em operação (45 W).
• Eficiência de um processo de geração/transmissão: é a fração da energia total gerada que efetivamente chega ao consumidor. Se a eficiência é 30% (0,30), então: Energia consumida = 0,30 × Energia gerada. Isso implica Energia gerada = Energia consumida ÷ 0,30, ou seja, a usina sempre precisa produzir MAIS energia do que a que chega ao aparelho, nunca menos.
• Conversão de tempo: 1 dia = 24 h = 86.400 s. Logo, 30 dias = 30 × 86.400 = 2.592.000 s = 2,592 × 10⁶ s.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "permaneceu 30 dias em repouso (stand-by)" → define o tempo (30 dias) e sinaliza que a potência a usar é a de stand-by, ou seja, a linha "Potência em repouso" da tabela (1 W) — não a linha "Consumo de potência" (45 W), que descreve a TV ligada e sendo assistida.
• Evidência 2: "eficiência entre a geração e a transmissão de eletricidade na usina é de 30%" → apenas 30% de tudo que a usina gera chega, de fato, ao televisor. Os outros 70% se perdem no processo (por calor em fios, transformadores, etc.).
• Evidência 3 (quadro/tabela da imagem): o manual traz três linhas: "Tensão de entrada: AC 100-240 V, 50/60 Hz", "Consumo de potência: 45 W" e "Potência em repouso: 1 W". A distinção entre as duas últimas linhas é o ponto central da questão — confundi-las é a armadilha mais comum.
• Síntese: o caminho de resolução é (i) calcular a energia que o televisor realmente gasta em 30 dias de stand-by usando P = 1 W, e (ii) "subir" esse valor até a usina, dividindo pela eficiência de 0,30, já que só 30% do que é gerado chega ao consumidor.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Converter o tempo de stand-by para segundos

t = 30 dias × 24 h/dia × 3.600 s/h

t = 30 × 86.400 s

t = 2.592.000 s = 2,592 × 10⁶ s

Subpasso 4.2 — Calcular a energia realmente consumida pelo televisor

A potência correta é a "Potência em repouso": P = 1 W.

E_consumida = P × t = 1 W × 2.592.000 s = 2.592.000 J = 2,592 × 10⁶ J ≈ 2,59 MJ

Esse valor é o que efetivamente "entra" na tomada da casa — mas ainda não é a resposta da questão, pois o problema pergunta o que foi produzido na usina, e há perdas no caminho.

Subpasso 4.3 — Aplicar a eficiência de geração/transmissão

Se apenas 30% da energia gerada chega ao consumidor:

E_consumida = 0,30 × E_gerada

E_gerada = E_consumida ÷ 0,30

E_gerada = 2.592.000 ÷ 0,3

E_gerada = 8.640.000 J = 8,64 × 10⁶ J = 8,64 MJ

Subpasso 4.4 — Verificação

Testando o resultado ao contrário: 8,64 MJ × 0,30 = 2,592 MJ, exatamente a energia consumida pelo televisor calculada no Subpasso 4.2. As contas fecham, e 8,64 MJ corresponde exatamente à alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 2,59 MJ

❌ Incorreta: é a energia que o televisor efetivamente consome em stand-by (P_repouso × t), mas o candidato parou nesse ponto e esqueceu de considerar a eficiência de geração/transmissão. Esse é o valor que "chega na tomada", não o que a usina precisou produzir — como há 70% de perda no caminho, a usina precisa gerar bem mais do que isso.

B) 6,05 MJ

❌ Incorreta: ainda parte da potência de repouso correta (1 W), mas decorre de um deslize na conversão de unidades de tempo ou na manipulação do fator de eficiência (por exemplo, aplicar a divisão por 0,30 sobre um valor de tempo mal convertido de dias para segundos). O resultado fica abaixo dos 8,64 MJ corretos, mostrando que a eficiência foi considerada, porém com um erro de conta no meio do caminho.

C) 8,64 MJ

✅ Correta: é a energia consumida pelo televisor em stand-by (2,592 MJ) dividida pela eficiência de geração/transmissão (0,30), representando a quantidade de energia que a usina de fato precisou produzir para que 1 W × 30 dias chegasse ao aparelho.

D) 117 MJ

❌ Incorreta: usa a potência de "Consumo de potência" (45 W — a TV ligada e em uso normal) no lugar da "Potência em repouso" (1 W): 45 W × 2.592.000 s = 116.640.000 J ≈ 117 MJ. É a troca clássica das duas linhas da tabela, sem sequer aplicar a eficiência da usina.

E) 377 MJ

❌ Incorreta: repete o mesmo erro de D — usar a potência de consumo ativo (45 W) em vez da potência de repouso (1 W) — e ainda aplica a divisão pela eficiência de 0,30 sobre esse valor já equivocado, inflando ainda mais o resultado para a casa das centenas de megajoules.

🏆 Gabarito: C — a energia realmente consumida pelo televisor em stand-by (1 W × 30 dias = 2,592 MJ) precisa ser dividida pela eficiência de 30% do processo de geração/transmissão, resultando nos 8,64 MJ que a usina de fato produziu.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa C combina corretamente a potência certa da tabela (1 W, stand-by), a conversão correta de tempo (30 dias = 2,592 × 10⁶ s) e a aplicação correta da eficiência (dividir, não multiplicar, pela fração de 30%).
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente cobra questões de eficiência energética e consumo elétrico residencial (lâmpadas, eletrodomésticos, geração de energia), sempre testando se o estudante sabe que "eficiência" reduz o que chega ao usuário, exigindo mais energia gerada do que consumida.
• Generalização: sempre que o enunciado der uma eficiência (ou rendimento) de um processo de geração/transmissão, lembre-se: Energia gerada = Energia útil ÷ eficiência (fração decimal). A energia na "ponta de trás" do processo é sempre maior que a energia útil recebida.
• Dica de eliminação rápida: primeiro identifique qual potência da tabela corresponde exatamente à situação descrita no enunciado (aqui, "stand-by" = "Potência em repouso", 1 W, e não 45 W) — isso já elimina D e E de cara. Depois, verifique se a eficiência foi aplicada como divisão (aumentando o valor) e não como multiplicação (diminuindo o valor) — isso elimina A e B.
• Conexões: o mesmo raciocínio de "dividir pela eficiência para achar o total gerado" aparece em questões de rendimento de máquinas térmicas, motores e transformadores, e também em cálculos de conta de luz (kWh consumidos × eficiência do sistema).