Questão 73 — ENEM 2016 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Energia, potência e dose absorvida de radiação
• ⚡ Nível: Médio — exige converter unidades de tempo, encadear duas fórmulas (energia e dose) e só então interpretar uma tabela técnica.
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de dose de radiação absorvida a partir de potência e tempo de exposição, com leitura crítica de tabela (grandezas físicas aplicadas à saúde e à tecnologia)
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule a dose de radiação que o técnico absorveu e descubra, na tabela, a qual sintoma essa dose corresponde."
• Palavras-chave decisivas: potência de 10 mJ/s, 5 horas de exposição, 90 kg
• Armadilha típica: tratar a potência (10 mJ/s) como se já fosse a dose, ou esquecer de converter as 5 horas em segundos antes de multiplicar pela potência — isso gera um número de energia completamente errado e leva a marcar qualquer alternativa por "achismo".
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de transformar três dados soltos (potência, tempo, massa) em uma única grandeza — a dose absorvida em J/kg — e cruzar esse resultado com os intervalos da tabela fornecida.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potência (P): taxa de energia transferida por unidade de tempo, P = E/t, medida em watts (1 W = 1 J/s). Aqui, 10 mJ/s indica quanta energia a fonte de raios X entrega ao corpo a cada segundo.
• Energia absorvida (E): energia total transferida ao técnico durante toda a exposição, obtida isolando E na fórmula da potência: E = P × t. Como o enunciado afirma que "toda radiação incidente foi absorvida", não há perdas a descontar.
• Dose absorvida (D): energia absorvida dividida pela massa do corpo irradiado, D = E/m, expressa em J/kg (unidade equivalente ao gray, Gy). É essa grandeza — e não a energia total — que a tabela usa para classificar os sintomas.
• Leitura de tabela por faixas: competência de localizar em qual intervalo numérico um valor calculado se encaixa, comparando o resultado obtido com os limites inferior e superior de cada linha da tabela.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "técnico radiologista de 90 kg" → fornece a massa do corpo, indispensável para transformar energia (J) em dose (J/kg) na etapa final do cálculo.
• Evidência 2: "exposto... durante 5 horas a uma fonte de raios X, cuja potência é de 10 mJ/s" → fornece tempo e potência, os dois ingredientes para calcular a energia absorvida via E = P × t; o tempo precisa ser convertido de horas para segundos, já que a potência está em mJ por segundo.
• Evidência 3: "considerando que toda radiação incidente foi absorvida" → autoriza igualar, sem perdas, a energia emitida pela fonte à energia efetivamente absorvida pelo corpo, simplificando o problema para uma conta direta.
• Síntese: a questão é uma cadeia de três operações — converter tempo para segundos, calcular a energia total (P × t) e depois a dose (E/m) — cujo resultado numérico deve ser localizado na tabela da figura para identificar o sintoma correspondente.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Converter o tempo de exposição para segundos

A potência está em mJ/s, ou seja, em unidades por segundo. Por isso o tempo de 5 horas precisa virar segundos:

t = 5 h × 3600 s/h = 18000 s

Subpasso 4.2 — Calcular a energia total absorvida

Convertendo a potência para joules por segundo:

P = 10 mJ/s = 0,010 J/s

Aplicando E = P × t:

E = 0,010 J/s × 18000 s = 180 J

Como toda a radiação incidente foi absorvida, essa é também a energia absorvida pelo corpo do técnico.

Subpasso 4.3 — Calcular a dose absorvida

Dividindo a energia absorvida pela massa corporal (D = E/m):

D = 180 J ÷ 90 kg = 2 J/kg

Subpasso 4.4 — Verificação na tabela

Consultando a tabela "Efeitos de uma radioexposição aguda em adulto":

• Infraclínica: dose menor que 1 J/kg
• Reações gerais leves: de 1 a 2 J/kg
• DL₅₀: de 4 a 4,5 J/kg
• Pulmonar: de 8 a 9 J/kg
• Cerebral: maior que 10 J/kg

O valor calculado, 2 J/kg, cai exatamente dentro do intervalo "de 1 a 2 J/kg", que corresponde à linha "Reações gerais leves". O resultado bate com uma única faixa da tabela, confirmando que o cálculo está correto.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) DL₅₀

❌ Incorreta: na tabela, DL₅₀ corresponde a uma dose de 4 a 4,5 J/kg (faixa em que 50% dos indivíduos irradiados morrem). A dose calculada (2 J/kg) é bem menor que esse intervalo, então esse sintoma não se aplica ao caso.

B) cerebral.

❌ Incorreta: a forma cerebral exige dose maior que 10 J/kg, associada a morte em poucas horas. O valor obtido (2 J/kg) está cinco vezes abaixo do limite inferior dessa faixa, tornando essa alternativa incompatível com os dados do problema.

C) pulmonar.

❌ Incorreta: a forma pulmonar corresponde a doses de 8 a 9 J/kg, com insuficiência respiratória aguda e coma. A dose de 2 J/kg está muito distante dessa faixa, descartando esse sintoma.

D) infraclínica.

❌ Incorreta: a forma infraclínica é definida por dose menor que 1 J/kg, com ausência de sintomas. Como a dose calculada é de 2 J/kg — maior que 1 J/kg —, o técnico já ultrapassou o limite superior dessa faixa e necessariamente apresenta algum sintoma.

E) reações gerais leves.

✅ Correta: a faixa "reações gerais leves" da tabela abrange doses de 1 a 2 J/kg, com sintomas de astenia, náuseas e vômito entre 3h e 6h após a exposição. A dose absorvida calculada, exatamente 2 J/kg, se encaixa nessa faixa, tornando essa a única alternativa compatível com o resultado do cálculo.

🏆 Gabarito: E — a dose absorvida calculada (P × t ÷ m = 2 J/kg) coincide exatamente com o intervalo "de 1 a 2 J/kg" da tabela, correspondente à forma "reações gerais leves".

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a faixa "reações gerais leves" (1 a 2 J/kg) contém o valor calculado de 2 J/kg; todas as outras faixas da tabela ficam fora desse intervalo, o que torna a letra E a única resposta possível.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma cruzar grandezas físicas básicas (potência, energia, tempo, massa) com contextos de saúde e tecnologia, exigindo que o candidato calcule um número e depois o localize em uma tabela ou gráfico fornecido no próprio enunciado — sem exigir memorização de valores.
• Generalização: sempre que o problema fornecer potência e tempo em unidades diferentes (aqui, segundos na potência e horas no enunciado), converta tudo para o Sistema Internacional antes de multiplicar ou dividir; erros de unidade são a causa mais comum de erro nesse tipo de questão.
• Dica de eliminação rápida: calcule a dose primeiro e depois percorra a tabela de cima para baixo comparando ordens de grandeza — isso elimina em segundos as opções "cerebral" e "pulmonar" (doses muito altas) e "DL₅₀" (dose intermediária alta), restando decidir apenas entre "infraclínica" e "reações gerais leves".
• Conexões: conservação de energia e conversão de unidades no SI; grandezas físicas aplicadas à radioproteção e à radiologia médica (dose absorvida, gray, radioatividade).