Mapa de questões · 2º dia
Questão 179 — ENEM 2014Caderno azul · 2º Dia
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20 %. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Equação do 1º grau
- ⚡ Nível: Médio — a mesma quantia compra duas unidades a menos.
- 🎯 Tema/Habilidade: A quantia levada semanalmente.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual era a quantia levada semanalmente.
- Estrutura da questão: o preço era R$ 10,00, ela levava R$ 6,00 a mais, e com aumento de 20% compra duas unidades a menos.
- Armadilha antecipada: esquecer os R$ 6,00 extras. Eles fazem parte da quantia levada e da nova compra exata.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Chamando de q a quantidade habitual, a quantia levada é 10q + 6.
Aumento de 20% leva o preço de R$ 10,00 para R$ 12,00.
A nova compra é exata: os 12 reais por unidade multiplicados por q − 2 consomem toda a quantia levada.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Monte a equação: 12(q − 2) = 10q + 6.
Resolva: 12q − 24 = 10q + 6, logo 2q = 30 e q = 15.
Quantia: 10 × 15 + 6 = R$ 156,00 — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. R$ 166,00 não satisfaz a equação montada com os dados.
- B) ✓ Correta. Com q = 15 unidades, a quantia levada é 10 × 15 + 6 = R$ 156,00.
- C) ✗ Incorreta. R$ 84,00 corresponderia a uma quantidade habitual muito menor.
- D) ✗ Incorreta. R$ 46,00 é incompatível com a condição de comprar duas unidades a menos.
- E) ✗ Incorreta. R$ 24,00 não permite sequer a compra habitual descrita.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
O troco de seis reais entra na equação dos dois lados. Ignorá-lo derruba a conta.
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