Mapa de questões · 2º dia
Questão 143 — ENEM 2014Caderno azul · 2º Dia
Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo ( t ) decorrido é
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Volume e taxa de variação
- ⚡ Nível: Difícil — onde é estreito, o nível sobe rápido.
- 🎯 Tema/Habilidade: O gráfico da altura da água na escultura.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que gráfico expressa a altura da água em função do tempo.
- Estrutura da questão: a escultura tem três partes de mesma altura: dois troncos de cone e um cilindro entre eles.
- Armadilha antecipada: supor crescimento linear em toda a curva. Só na parte cilíndrica o nível sobe uniformemente.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Com vazão constante, a velocidade de subida do nível é inversamente proporcional à área da seção transversal naquela altura.
No tronco de cone que se alarga para cima, a seção aumenta e a subida vai desacelerando; no que se estreita, a subida acelera.
No cilindro, a seção é constante e o nível sobe de forma linear — o trecho reto do gráfico.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Primeira parte: tronco de cone com seção crescente, subida cada vez mais lenta.
Parte central: cilindro de seção constante, subida linear.
Parte superior: tronco de cone com seção decrescente, subida cada vez mais rápida. O gráfico com esse perfil é o da alternativa D.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Seção larga freia o nível; seção estreita acelera. O cilindro é o único trecho reto.
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