Mapa de questões · 2º dia
Questão 142 — ENEM 2014Caderno azul · 2º Dia
Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2\ m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
Alternativas
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Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Volume do prisma trapezoidal
- ⚡ Nível: Médio — achar a largura do fundo antes da área.
- 🎯 Tema/Habilidade: A capacidade do silo em toneladas.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantas toneladas de forragem o silo comporta.
- Estrutura da questão: o silo é um prisma reto de base trapezoidal, com 2 m de altura, 6 m de topo e 20 m de comprimento.
- Armadilha antecipada: usar 0,5 m como diferença total. A regra é por metro de altura, e o silo tem 2 m.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A área do trapézio é a média das bases multiplicada pela altura.
O volume do prisma é a área da base multiplicada pelo comprimento.
A conversão final usa a densidade dada: 1 tonelada ocupa 2 m³.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Largura do fundo: com 0,5 m por metro de altura e 2 m de altura, o topo tem 1,0 m a mais, logo o fundo mede 5 m.
Área do trapézio: (6 + 5)/2 × 2 = 11 m². Volume: 11 × 20 = 220 m³.
Massa: 220 ÷ 2 = 110 toneladas — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. São 220 m³ de volume que, a 2 m³ por tonelada, correspondem a 110 toneladas.
- B) ✗ Incorreta. 125 t não decorre das dimensões calculadas.
- C) ✗ Incorreta. 130 t excede a capacidade obtida pelo volume do prisma.
- D) ✗ Incorreta. 220 é o volume em metros cúbicos, e não a massa em toneladas.
- E) ✗ Incorreta. 260 t não corresponde a nenhuma etapa do cálculo.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Meio metro por metro de altura, com dois metros, dá um metro de diferença. Depois é trapézio.
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