Mapa de questões · 2º dia
Questão 162 — ENEM 2014Caderno azul · 2º Dia
Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão:
Valor do kWh (com tributos) × consumo (em kWh) + Cosip
O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Inequação e faixas de cobrança
- ⚡ Nível: Difícil — reduzir o consumo muda também a Cosip.
- 🎯 Tema/Habilidade: O consumo máximo para reduzir a conta em 10%.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: o consumo máximo que produz a redução pretendida.
- Estrutura da questão: a conta é tarifa vezes consumo mais a Cosip, que é fixa por faixa de consumo.
- Armadilha antecipada: manter a mesma Cosip. Ao baixar o consumo, a residência muda de faixa e a Cosip diminui.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A conta tem duas parcelas: uma variável, proporcional ao consumo, e uma fixa, definida pela faixa em que o consumo se enquadra.
Reduzir o consumo pode mudar a faixa e, com ela, o valor da Cosip — o que precisa ser considerado.
O consumo máximo é o maior valor que ainda satisfaz a inequação, e ele deve pertencer à faixa cuja Cosip foi usada no cálculo.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Conta atual: 0,50 × 150 + 4,50 = R$ 79,50. Nova conta: no máximo 0,90 × 79,50 = R$ 71,55.
Na faixa imediatamente inferior, a Cosip é de R$ 3,00. Monte a inequação: 0,50x + 3,00 ≤ 71,55.
Resolva: 0,50x ≤ 68,55, logo x ≤ 137,1 kWh — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 134,1 kWh corresponderia a uma Cosip maior que a da faixa aplicável.
- B) ✗ Incorreta. 135,0 kWh não é o valor máximo que satisfaz a inequação.
- C) ✓ Correta. É o maior consumo que mantém a conta em até R$ 71,55 com a Cosip de R$ 3,00 da faixa correspondente.
- D) ✗ Incorreta. 138,6 kWh ultrapassa o limite obtido na inequação.
- E) ✗ Incorreta. 143,1 kWh manteria a Cosip anterior e não atingiria a redução de 10%.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Cosip por faixa muda quando o consumo cai. Recalcule a parcela fixa antes de resolver.
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