Mapa de questões · 2º dia
Questão 157 — ENEM 2014Caderno azul · 2º Dia
Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamações de seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatístico com o intuito de reclamar com o fabricante.
A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.
Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo número 0 e a cor preta pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é igual a 0,45 .
Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas.
A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Média e moda
- ⚡ Nível: Médio — média 0,45 significa maioria de zeros.
- 🎯 Tema/Habilidade: A cor e o número dos sapatos com defeito.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que cor e que numeração predominam entre os sapatos defeituosos.
- Estrutura da questão: branco vale 0, preto vale 1, e a média dessa distribuição é 0,45.
- Armadilha antecipada: ler 0,45 como se indicasse predominância do preto. A média abaixo de 0,5 indica maioria de zeros.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Em uma distribuição de zeros e uns, a média é exatamente a proporção de uns.
Média 0,45 significa 45% de pretos e, portanto, 55% de brancos — a cor mais frequente é a branca.
A numeração mais frequente é a moda da distribuição das numerações, informada na tabela.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Interprete a média: 0,45 é a proporção de pretos, logo 55% são brancos.
Conclua que a cor predominante é a branca.
Some a moda das numerações informada na tabela: são os de número 38 — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. A média 0,45 indica 55% de brancos, e a moda das numerações é 38.
- B) ✗ Incorreta. Acerta a cor, mas não corresponde à moda das numerações.
- C) ✗ Incorreta. A numeração indicada não é a mais frequente.
- D) ✗ Incorreta. A média abaixo de 0,5 indica predominância de brancos, e não de pretos.
- E) ✗ Incorreta. Erra tanto a cor quanto a numeração mais frequente.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Em variável 0 e 1, a média é a proporção de 1. Abaixo de 0,5, o 0 é maioria.
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