Questão 156 — ENEM 2014Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Escala e volume
• ⚡ Nível: Médio — a escala vale para cada dimensão.
• 🎯 Tema/Habilidade: O volume real do armário.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: o volume real do armário, em centímetros cúbicos.
• Estrutura da questão: o projeto está na escala 1 : 100 e as medidas no papel são 3 cm, 1 cm e 2 cm.
• Armadilha antecipada: multiplicar o volume do projeto por 100. A escala se aplica a cada dimensão, então o volume é multiplicado por 100³.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Escala 1 : 100 significa que cada centímetro do desenho corresponde a 100 cm reais.

Como as três dimensões são multiplicadas por 100, o volume é multiplicado por 100³ = 1 000 000.

Converter cada dimensão antes de multiplicar evita o erro mais comum.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Converta as dimensões: 300 cm, 100 cm e 200 cm.

Multiplique: 300 × 100 × 200.

O volume real é 6 000 000 cm³ — alternativa E.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 6 cm³ é o volume do desenho, e não o do armário real.
• B) ✗ Incorreta. 600 cm³ corresponderia a multiplicar o volume do projeto por 100.
• C) ✗ Incorreta. 6 000 cm³ corresponderia a multiplicar por 1 000.
• D) ✗ Incorreta. 60 000 cm³ corresponderia a multiplicar por 10 000.
• E) ✓ Correta. São 300 × 100 × 200, resultado de aplicar a escala a cada uma das três dimensões.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Escala linear vira cubo no volume. Converta cada lado antes de multiplicar.