Mapa de questões · 2º dia
Questão 137 — ENEM 2014Caderno azul · 2º Dia
A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante para uma análise da dinâmica demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no Brasil.
Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020.
Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de
Alternativas
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Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Variação percentual sucessiva
- ⚡ Nível: Difícil — repetir a variação é multiplicar de novo, não subtrair.
- 🎯 Tema/Habilidade: A projeção da taxa de fecundidade para 2020.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a taxa de fecundidade projetada para 2020.
- Estrutura da questão: a taxa caiu de 2,38 em 2000 para 1,90 em 2010, e a mesma variação percentual deve se repetir.
- Armadilha antecipada: subtrair 0,48 novamente. A variação é percentual, e não absoluta.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Variação percentual relativa é a razão entre a diferença e o valor inicial.
Repetir a mesma variação percentual significa multiplicar o novo valor pelo mesmo fator, e não subtrair a mesma quantidade.
O fator de redução é a razão entre o valor final e o inicial do primeiro período.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule o fator do primeiro período: 1,90 ÷ 2,38 ≈ 0,798, isto é, redução de cerca de 20%.
Aplique o mesmo fator sobre 1,90: 1,90 × 0,798.
O resultado é aproximadamente 1,52 — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 1,14 corresponderia a uma redução muito maior que a observada.
- B) ✗ Incorreta. 1,42 resultaria de subtrair novamente a diferença absoluta de 0,48.
- C) ✓ Correta. É o resultado de aplicar sobre 1,90 o mesmo fator de redução de cerca de 20% observado no período anterior.
- D) ✗ Incorreta. 1,70 corresponde a uma redução percentual menor que a do primeiro período.
- E) ✗ Incorreta. 1,80 seria uma queda de apenas 5%, muito abaixo da observada.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Variação percentual se repete multiplicando. Subtrair a mesma diferença é outro cálculo.
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