Mapa de questões · 2º dia
Questão 175 — ENEM 2014Caderno azul · 2º Dia
Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película.
De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é
Alternativas
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Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Multiplicação de intervalos
- ⚡ Nível: Difícil — as transparências se multiplicam.
- 🎯 Tema/Habilidade: O intervalo de luz que atravessa vidro e película.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: o intervalo de porcentagens da luz que atravessa os dois materiais.
- Estrutura da questão: o vidro transmite entre 70% e 90% e a película, entre 50% e 70%.
- Armadilha antecipada: somar ou tirar a média das transparências. Elas se multiplicam, porque a luz atravessa uma camada depois da outra.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A luz atravessa o vidro e, do que restou, atravessa a película: os fatores se multiplicam.
O menor valor do produto vem do produto dos menores; o maior, do produto dos maiores, já que todos os fatores são positivos.
Percentuais devem ser convertidos em fatores decimais antes da multiplicação.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Mínimo: 0,70 × 0,50 = 0,35, ou seja, 35%.
Máximo: 0,90 × 0,70 = 0,63, ou seja, 63%.
O intervalo é [35 ; 63] — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. É o intervalo entre 0,70 × 0,50 e 0,90 × 0,70, convertidos em porcentagem.
- B) ✗ Incorreta. O limite inferior 40 não decorre do produto dos menores fatores.
- C) ✗ Incorreta. É o intervalo da película sozinha, sem o efeito do vidro.
- D) ✗ Incorreta. Não considera a redução adicional imposta pela película.
- E) ✗ Incorreta. É o intervalo do vidro sozinho, sem a película.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Camadas em série multiplicam transparências. Nunca somam.
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