Mapa de questões · 2º dia
Questão 155 — ENEM 2014Caderno azul · 2º Dia
Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Média ponderada
- ⚡ Nível: Fácil — descobrir a nota mínima para vencer.
- 🎯 Tema/Habilidade: A nota necessária ao candidato II.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a nota de que o candidato II precisa para vencer.
- Estrutura da questão: os pesos são 4 para química e 6 para física, e ele ainda não fez a prova de química.
- Armadilha antecipada: calcular a média simples. Os pesos são diferentes e precisam entrar na conta.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Média ponderada é a soma dos produtos entre nota e peso, dividida pela soma dos pesos.
Aqui a soma dos pesos é 4 + 6 = 10, o que simplifica o cálculo.
Como as notas são números inteiros, a resposta é o menor inteiro que supera a maior média dos concorrentes.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule a média ponderada dos candidatos que já fizeram as duas provas.
Monte a inequação para o candidato II, com sua nota de física conhecida e a de química como incógnita.
O menor inteiro que garante a vitória é 18 — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. É o menor valor inteiro de nota em química que faz a média ponderada superar a do melhor concorrente.
- B) ✗ Incorreta. 19 também venceria, mas a questão pede a nota mínima necessária.
- C) ✗ Incorreta. 22 excede em muito o mínimo necessário.
- D) ✗ Incorreta. 25 está bem acima do valor exigido.
- E) ✗ Incorreta. 26 excede o necessário e ultrapassa a escala usual de notas.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Pesos 4 e 6 somam 10. Só isso já simplifica a conta inteira.
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