Questão 77 — ENEM 2016Caderno azul · 1º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Mecânica: Quantidade de Movimento e Colisões
• ⚡ Nível: Médio — exige ler corretamente uma tabela de dados experimentais para separar duas fases de movimento e depois aplicar a conservação do momento linear.
• 🎯 Tema/Habilidade: Conservação da quantidade de movimento em colisão perfeitamente inelástica; competência de interpretar dados experimentais e traduzi-los em uma lei física.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "A partir das posições e dos instantes registrados pelos sensores, calcule a massa do carrinho 2 usando a conservação da quantidade de movimento na colisão entre os dois carrinhos."
• Palavras-chave decisivas: velocidade escalar constante, em repouso, movimentam juntos
• Armadilha típica: pegar dois pontos quaisquer da tabela sem identificar qual trecho corresponde ao movimento antes da colisão e qual corresponde ao movimento depois dela — ou esquecer que, após o choque, a massa que se desloca é a soma m1 + m2, e não apenas m2.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de segmentar a tabela em duas fases de Movimento Retilíneo Uniforme (antes e depois do choque), calcular as respectivas velocidades e aplicar corretamente a lei de conservação da quantidade de movimento do sistema.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Quantidade de movimento (momento linear): grandeza vetorial definida por p = m·v, que caracteriza o "estado de movimento" de um corpo e é a peça central em qualquer análise de colisão.
• Conservação da quantidade de movimento: em um sistema isolado de forças externas resultantes — como no trilho de ar, em que o atrito é desprezível e a gravidade é equilibrada pela normal — a quantidade de movimento total do sistema antes do choque é igual à de depois.
• Colisão perfeitamente inelástica: ocorre quando os corpos permanecem unidos após o impacto, passando a se mover com uma única velocidade comum. É exatamente o que o enunciado descreve: "ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante".
• Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): velocidade constante significa que, dentro de um mesmo trecho de movimento, a razão Δs/Δt entre quaisquer dois instantes fornece sempre o mesmo valor de velocidade.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "No instante em que o carrinho 1 ... passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso" → os dois primeiros registros da tabela (t = 0,0 s e t = 1,0 s) descrevem a fase antes da colisão: o carrinho 1 já está em MRU e o carrinho 2 permanece parado (sua posição não muda: 45,0 cm em ambos os instantes).
• Evidência 2: "No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante" → os dois últimos registros (t = 8,0 s e t = 11,0 s) descrevem a fase depois da colisão, pois nesses instantes as posições de carrinho 1 e carrinho 2 coincidem exatamente (75,0 cm e depois 90,0 cm) — prova inequívoca de que estão colados, andando juntos.
• Síntese: a tabela fornece, sem necessidade de nenhum dado extra, tudo o que é preciso para calcular v1 (antes do choque, usando só a coluna do carrinho 1 entre t = 0 s e t = 1 s) e vfinal (depois do choque, usando as posições comuns entre t = 8 s e t = 11 s). Com a massa do carrinho 1 dada (150,0 g), basta aplicar a conservação do momento linear para isolar m2.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Velocidade do carrinho 1 antes da colisão

Usando os dois primeiros pontos da coluna do carrinho 1 (fase de MRU antes do choque):

v1 = Δs/Δt = (30,0 − 15,0) cm / (1,0 − 0,0) s = 15,0 cm/s

Nesse mesmo intervalo, o carrinho 2 permanece parado: sua posição não varia (45,0 cm em t = 0,0 s e em t = 1,0 s), confirmando v2 = 0.

Subpasso 4.2 — Velocidade do conjunto (carrinho 1 + carrinho 2) depois da colisão

Usando os dois últimos pontos, em que as posições dos dois carrinhos coincidem (movendo-se colados):

vf = Δs/Δt = (90,0 − 75,0) cm / (11,0 − 8,0) s = 15,0 cm / 3,0 s = 5,0 cm/s

Subpasso 4.3 — Conservação da quantidade de movimento

Antes do choque, só o carrinho 1 tem momento (o carrinho 2 está em repouso). Depois do choque, o conjunto de massa (m1 + m2) se move com vf:

m1·v1 + m2·0 = (m1 + m2)·vf

150,0 g × 15,0 cm/s = (150,0 g + m2) × 5,0 cm/s

2250 = 750 + 5·m2

5·m2 = 1500

m2 = 300,0 g

Verificação: momento antes do choque = 150,0 × 15,0 = 2250 g·cm/s. Momento depois = (150,0 + 300,0) × 5,0 = 450,0 × 5,0 = 2250 g·cm/s. Os valores coincidem exatamente, confirmando que m2 = 300,0 g é a resposta consistente com todos os dados experimentais — o que corresponde à alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 50,0 g.

❌ Incorreta: surge de inverter a razão de velocidades — calcular m2 = m1·(vf/v1) em vez de m2 = m1·(v1−vf)/vf. Isso dá 150,0 × (5,0/15,0) = 50,0 g, resultado sem respaldo físico, pois o conjunto pós-choque ficou mais lento e por isso deve ser mais pesado, não mais leve.

B) 250,0 g.

❌ Incorreta: costuma surgir quando o estudante mistura pontos de fases diferentes da tabela (por exemplo, usando o instante t = 1,0 s do carrinho 2 — ainda em repouso — como se já pertencesse à fase pós-colisão). Essa mistura gera uma velocidade "intermediária" fictícia, incompatível com a conservação do momento.

C) 300,0 g.

✅ Correta: único valor que satisfaz m1·v1 = (m1+m2)·vf com v1 = 15,0 cm/s e vf = 5,0 cm/s — confirmado pela igualdade entre o momento antes (2250 g·cm/s) e depois (2250 g·cm/s).

D) 450,0 g.

❌ Incorreta: é o erro conceitual mais comum aqui — esquecer que, após o choque, a massa em movimento é (m1+m2), não apenas m2. Escrever m1·v1 = m2·vf (sem somar m1 à direita) dá 150,0 × (15,0/5,0) = 450,0 g, que é na verdade a massa total do conjunto (150,0+300,0), não a do carrinho 2 isolado.

E) 600,0 g.

❌ Incorreta: surge quando, após achar corretamente a massa total do sistema (450,0 g), o estudante erra a álgebra final e soma m1 em vez de subtraí-lo para isolar m2 (450,0+150,0 = 600,0 g), invertendo a operação que deveria isolar a incógnita.

🏆 Gabarito: C — a conservação da quantidade de movimento linear do sistema, aplicada corretamente com v1 = 15,0 cm/s (antes) e vf = 5,0 cm/s (depois), fornece m2 = 300,0 g, valor confirmado pela igualdade exata entre o momento antes e depois da colisão (2250 g·cm/s).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: C é a única alternativa que satisfaz a equação de conservação m1·v1 = (m1+m2)·vf sem violar nenhum dos dados da tabela; qualquer outro valor quebra a igualdade entre o momento antes e depois do choque.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente traz experimentos de trilho de ar com tabelas de posição × tempo, exigindo que o estudante extraia velocidades por meio de Δs/Δt antes de aplicar leis de Newton ou conservação de momento — a dificuldade real está na leitura dos dados, não na física em si.
• Generalização: sempre que dois corpos colidem e "passam a se mover juntos", trata-se de colisão perfeitamente inelástica: aplique m1·v1 + m2·v2 = (m1+m2)·vf, atento para não esquecer a soma das massas do lado final da equação.
• Dica de eliminação rápida: calcule primeiro a razão v1/vf (aqui, 15/5 = 3). Se m2 = m1×(razão − 1), o resultado sai direto: 150×(3−1) = 300 g — confira sempre se a alternativa é maior que m1 (pois o conjunto ficou mais lento, logo mais pesado) para descartar de cara valores menores que 150,0 g, como a alternativa A.
• Conexões: este tema se conecta com "impulso e variação da quantidade de movimento" e com "coeficiente de restituição em colisões", ambos recorrentes em questões de física mecânica do ENEM.