Questão 50 — ENEM 2016Caderno azul · 1º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Termoquímica (Lei de Hess aplicada a entalpias de combustão)
• ⚡ Nível: Médio — o cálculo é curto, mas exige montar corretamente a combinação das duas equações
• 🎯 Tema/Habilidade: Lei de Hess e cálculo indireto de ΔH — competência de aplicar leis da termoquímica a processos industriais
• 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual é o ΔH da reação 3 C₂H₂ → C₆H₆, sabendo apenas os calores de combustão do acetileno e do benzeno?"
• Palavras-chave decisivas: trimerização, calculada indiretamente, entalpia das reações de combustão, para a formação de um mol de benzeno
• Armadilha típica: somar as duas entalpias de combustão em vez de subtrair a do produto. Quem faz 3×(−310) + (−780) chega a −1 710; quem esquece de multiplicar por 3 chega a −470. Ambos os erros têm distratores esperando.
• O que a resposta precisa demonstrar: aplicação correta da Lei de Hess — inverter a equação do produto (trocando o sinal do ΔH) e multiplicar a do reagente pelo coeficiente estequiométrico (multiplicando o ΔH).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Lei de Hess: a variação de entalpia de uma reação depende apenas dos estados inicial e final, jamais do caminho percorrido. Isso autoriza somar equações químicas como se fossem equações algébricas.
• Regras de manipulação (as duas que resolvem tudo):

1. Ao inverter uma equação, troca-se o sinal do ΔH.

2. Ao multiplicar uma equação por um número, multiplica-se o ΔH pelo mesmo número.

• Entalpia de combustão (ΔH°c): calor liberado na queima completa de 1 mol da substância, gerando CO₂ e H₂O. É sempre negativa (combustão é exotérmica).
• A estratégia geral: para achar o ΔH de A → B a partir das combustões, faça:

ΔH_reação = ΔH_combustão(reagentes) − ΔH_combustão(produtos)

A lógica é intuitiva: "queimo os reagentes e desqueimo os produtos".

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

Dados fornecidos na figura:

• Equação I: C₂H₂(g) + 5/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + H₂O(l) — ΔH°c = −310 kcal/mol
• Equação II: C₆H₆(l) + 15/2 O₂(g) → 6 CO₂(g) + 3 H₂O(l) — ΔH°c = −780 kcal/mol
• Evidência 1: "3 C₂H₂(g) → C₆H₆(l)" → a equação-alvo. O acetileno é reagente (3 mols) e o benzeno é produto (1 mol).
• Evidência 2: "A energia envolvida nesse processo pode ser calculada indiretamente pela variação de entalpia das reações de combustão" → é o convite explícito à Lei de Hess.
• Evidência 3: "para a formação de um mol de benzeno" → confirma que a equação-alvo já está na estequiometria certa: 3 C₂H₂ produzem 1 C₆H₆. Nenhum ajuste extra é necessário.
• Síntese: temos duas equações de combustão e uma equação-alvo. Basta combiná-las de modo que a soma reproduza a equação-alvo.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Montar as equações na direção certa

Queremos chegar em: 3 C₂H₂(g) → C₆H₆(l)

O acetileno precisa aparecer como reagente (e são 3 mols). Na equação I ele já é reagente — basta multiplicar por 3:

(I) × 3: 3 C₂H₂(g) + 15/2 O₂(g) → 6 CO₂(g) + 3 H₂O(l)

ΔH = 3 × (−310) = −930 kcal

(Note que 3 × 5/2 = 15/2 de O₂, 3 × 2 = 6 CO₂ e 3 × 1 = 3 H₂O — os coeficientes acompanham a multiplicação.)

O benzeno precisa aparecer como produto. Na equação II ele é reagente — logo, é preciso invertê-la:

(II) invertida: 6 CO₂(g) + 3 H₂O(l) → C₆H₆(l) + 15/2 O₂(g)

ΔH = +780 kcal (o sinal troca ao inverter)

Subpasso 4.2 — Somar as equações e cancelar os termos comuns

Somando (I)×3 com (II) invertida:

3 C₂H₂ + ~~15/2 O₂~~ + ~~6 CO₂~~ + ~~3 H₂O~~ → ~~6 CO₂~~ + ~~3 H₂O~~ + C₆H₆ + ~~15/2 O₂~~

Tudo se cancela lindamente — o 15/2 O₂, os 6 CO₂ e os 3 H₂O aparecem dos dois lados. Sobra exatamente:

3 C₂H₂(g) → C₆H₆(l) ✔ (é a equação-alvo)

Esse cancelamento perfeito é a confirmação de que a montagem está correta.

Subpasso 4.3 — Somar as entalpias

ΔH = (−930) + (+780)

ΔH = −150 kcal

Subpasso 4.4 — Verificação

Pela fórmula geral, o resultado é o mesmo:

ΔH = ΣΔH_comb(reagentes) − ΣΔH_comb(produtos)

ΔH = 3 × (−310) − (−780) = −930 + 780 = −150 kcal ✔

O sinal negativo faz todo o sentido: a trimerização do acetileno é fortemente exotérmica. O acetileno tem tripla ligação, muito energética e instável; ao formar o benzeno, o sistema ganha estabilidade (inclusive pela aromaticidade do anel), liberando energia. O resultado corresponde à alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) −1 090.

❌ Incorreta: vem de somar as duas entalpias sem multiplicar a do acetileno por 3: (−310) + (−780) = −1 090. O erro é duplo — ignora que são 3 mols de acetileno e soma o ΔH do benzeno em vez de subtraí-lo (ou seja, não inverte a equação II, deixando o benzeno como reagente).

B) −150.

✅ Correta: aplicando a Lei de Hess, ΔH = 3 × (−310) − (−780) = −930 + 780 = −150 kcal. A equação I é multiplicada por 3 (3 mols de acetileno reagem) e a equação II é invertida (o benzeno é produto, não reagente), o que troca o sinal de seu ΔH. Todos os termos intermediários (O₂, CO₂, H₂O) se cancelam, restando exatamente a equação de trimerização. O valor negativo confirma o caráter exotérmico do processo.

C) −50.

❌ Incorreta: não corresponde a nenhuma combinação válida das entalpias fornecidas. Costuma surgir de erro aritmético na subtração (por exemplo, tratar 3 × 310 como 830 em vez de 930). O número é exotérmico, o que ao menos acerta o sinal, mas o módulo não se sustenta.

D) +157.

❌ Incorreta: o sinal positivo indicaria um processo endotérmico, o que contraria a química do sistema: a conversão de três moléculas de acetileno (com triplas ligações instáveis e altamente energéticas) em um anel aromático estável libera energia. Além disso, nenhuma combinação de −310 e −780 produz +157.

E) +470.

❌ Incorreta: provavelmente resulta de inverter a equação errada — usar +780 − 310 = +470, ou seja, esquecer de multiplicar a combustão do acetileno por 3. Repete, assim, o erro estequiométrico da alternativa A, mas com a inversão feita. O sinal positivo, além disso, contraria a natureza exotérmica da trimerização.

🏆 Gabarito: B — pela Lei de Hess, ΔH = 3 × (−310) − (−780) = −930 + 780 = −150 kcal para a formação de 1 mol de benzeno. A reação é exotérmica, como esperado na formação de um anel aromático estável.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: o acetileno é reagente (×3, logo ΔH ×3) e o benzeno é produto (equação invertida, logo ΔH com sinal trocado). Só a letra B respeita as duas operações simultaneamente.
• Padrão de cobrança: a Lei de Hess é presença quase garantida no ENEM, e o formato mais comum é exatamente este — dar as combustões e pedir o ΔH de uma reação de formação ou conversão. Reconheça o formato e você já sabe o caminho.
• Generalização: memorize o atalho e nunca mais erre este tipo de questão:

ΔH = ΣΔH_comb(reagentes) − ΣΔH_comb(produtos)

(respeitando os coeficientes estequiométricos em cada soma).

• Dica de eliminação rápida: analise o sinal antes de calcular. Formação de anel aromático a partir de alcinos é exotérmica → ΔH deve ser negativo. Isso derruba D e E instantaneamente. Em seguida, note que o módulo deve ser bem menor que 780 (afinal há uma subtração), o que elimina A. Sobram B e C — e a conta rápida (−930 + 780) fecha em B.
• Conexões: entalpia de formação e entalpia de ligação; aromaticidade e estabilidade do benzeno; reações exotérmicas × endotérmicas; e a produção industrial de aromáticos a partir do petróleo.