Questão 63 — ENEM 2016Caderno azul · 1º Dia

📋 Ficha da questão

• Matéria: Física → Cinemática → distância de frenagem
• Habilidade: H17 — relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, como texto discursivo e gráficos
• Nível: Médio — a física é simples, mas o eixo horizontal não é o tempo, e é aí que a questão pega quase todo mundo
• Gabarito: revelado no Passo 4

🔎 Passo 1 — Leitura estratégica do comando

• O comando, em uma linha: qual gráfico mostra a velocidade do carro em função da distância percorrida até ele parar.
• Palavras-chave decisivas: velocidade em relação à distância percorrida, duas etapas, desaceleração constante.
• A armadilha: desenhar o gráfico de velocidade por tempo e entregá-lo como se fosse por distância. Com aceleração constante, v × t é uma reta; v × d não é. Quem faz essa troca marca a alternativa com o trecho reto descendo.
• O que a resposta precisa mostrar: que você sabe traduzir "desaceleração constante" para a variável que está no eixo horizontal, e que reconhece a etapa de reação como um trecho de velocidade inalterada.

📚 Passo 2 — Revisão do conteúdo

• Distância de reação: o espaço percorrido entre o instante em que o motorista vê o problema e o instante em que ele pisa no freio. Nesse intervalo nenhuma força de frenagem age, então a velocidade não muda: o carro só anda. É por isso que essa etapa aparece no gráfico como um trecho em que a velocidade fica parada no valor inicial enquanto a distância cresce.
• Distância de frenagem: o espaço percorrido com os freios atuando. Aqui existe uma desaceleração a constante, e a velocidade cai até zero.
• Equação de Torricelli: v² = v₀² − 2 × a × d. É a relação que liga velocidade e distância sem passar pelo tempo — exatamente a ferramenta que esta questão pede. Isolando: v = √(v₀² − 2 × a × d).
• Por que v × d não é reta: em v × t, com a constante, temos v = v₀ − a × t, uma função do 1º grau, e o gráfico é reta. Em v × d, a velocidade depende da raiz quadrada da distância. Curva de raiz: cai devagar no começo e despenca no fim, chegando ao eixo com a inclinação quase vertical.
• Concavidade: a curva v = √(v₀² − 2ad) é côncava para baixo. Perto do fim, cada metro a mais tira muita velocidade — é a razão física de o último trecho da freada ser tão curto e tão brusco.

🧭 Passo 3 — Decodificação do enunciado

• Evidência 1: "o movimento (...) ocorre em duas etapas" → o gráfico tem de ter dois trechos com comportamentos diferentes, e não um traçado único do começo ao fim.
• Evidência 2: "a distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios" → nessa primeira parte o freio ainda não agiu. Velocidade constante e distância crescendo: trecho horizontal.
• Evidência 3: "a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante" → segunda parte governada por Torricelli, portanto curva, não reta.
• Evidência 4: "trafegam com velocidade constante (...) até que ele pare totalmente" → o gráfico começa num valor de velocidade maior que zero e termina tocando o eixo horizontal.
• Síntese: procura-se um traçado que comece num patamar horizontal e depois desça em curva até zero. Duas exigências, e elas sozinhas resolvem a questão.

🧠 Passo 4 — Resolução passo a passo

4.1 — Etapa da reação: por que o trecho é horizontal

Durante o tempo de reação a força de frenagem é nula. Chamando de t_r o tempo de reação:

• velocidade: continua valendo v₀ do início ao fim da etapa
• distância percorrida: d₁ = v₀ × t_r

No eixo horizontal a distância avança de 0 até d₁; no eixo vertical a velocidade não sai de v₀. Isso é, por definição, um segmento horizontal na altura v₀.

4.2 — Etapa da frenagem: por que o trecho é curvo

A partir de d₁ entra a desaceleração constante a. Aplicando Torricelli com origem em d₁:

• v² = v₀² − 2 × a × (d − d₁)
• v = √(v₀² − 2 × a × (d − d₁))

Testando três pontos, com d_f a distância total de frenagem:

• no início da freada, d − d₁ = 0 → v = v₀
• na metade da freada, d − d₁ = d_f ÷ 2 → v = v₀ × √0,5 ≈ 0,71 × v₀
• no fim, d − d₁ = d_f → v = 0

Repare: gastou metade da distância de frenagem e a velocidade caiu só 29%. Os 71% restantes de velocidade somem na outra metade. A curva é côncava para baixo e encontra o eixo horizontal quase na vertical.

4.3 — Montando o esboço

Junte as duas etapas: patamar horizontal em v₀ enquanto a distância vai de 0 a d₁, seguido de uma curva descendente, cada vez mais inclinada, até tocar o eixo. Nenhum trecho sobe, e nada começa do zero.

4.4 — Verificação

Das cinco opções, só uma tem, ao mesmo tempo, o patamar inicial e a queda em curva. As que trazem reta descendente confundiram v × d com v × t; as que começam a descer em d = 0 esqueceram a etapa de reação. Gabarito: D.

✅❌ Passo 5 — Análise das alternativas

❌ (A) reta descendo desde o eixo vertical até zero — Erra nas duas frentes. Não há patamar inicial, ou seja, ignora a distância de reação descrita no texto; e trata a velocidade como função do 1º grau da distância, o que só valeria se a desaceleração crescesse ao longo do percurso. Com freio de desaceleração constante, v depende da raiz da distância.

❌ (B) trecho horizontal seguido de reta descendo até zero — O distrator mais forte, e o mais instrutivo. Acerta a primeira etapa: reconhece que durante a reação a velocidade não muda. Mas transplanta para o eixo das distâncias o formato que só é válido no eixo dos tempos. v = v₀ − a × t é reta; v = √(v₀² − 2ad) não é. Quem marca B leu o enunciado corretamente e errou a variável.

❌ (C) curva descendo desde o eixo vertical até zero — Acerta a curvatura da frenagem, inclusive a inclinação quase vertical no fim, mas começa a frear no instante em que o problema é detectado. Isso apaga a primeira etapa que o enunciado descreve em detalhe e, na prática, diria que o motorista tem tempo de reação nulo.

✅ (D) trecho horizontal seguido de curva descendente até zero — Único esboço que reproduz as duas etapas do texto. O segmento horizontal na altura v₀ é a distância de reação, em que o freio ainda não agiu; a curva côncava para baixo é v = √(v₀² − 2ad), o formato que a desaceleração constante impõe quando a variável independente é a distância, e não o tempo.

❌ (E) parábola que sobe e depois desce até zero — Começa com velocidade zero e acelera antes de frear. Contradiz o enunciado logo na primeira linha: os veículos "trafegam com velocidade constante" e o problema é detectado com o carro já em movimento. O carro nunca ganha velocidade nessa situação.

Gabarito: D — a etapa de reação mantém a velocidade e produz o patamar horizontal; a etapa de frenagem, com desaceleração constante, obedece a v² = v₀² − 2ad e produz uma curva, não uma reta.

🏁 Passo 6 — Generalização e dica de prova

• Por que só D se sustenta: as outras quatro falham em pelo menos um dos dois requisitos do texto — ter duas etapas e ter a segunda etapa curva. D cumpre os dois.
• Como o ENEM cobra isso: o tema é distância de segurança no trânsito, e a prova adora trocar o eixo horizontal de tempo para distância justamente para testar se o candidato decorou o formato do gráfico ou entendeu a relação. O contexto muda — caminhão, pista molhada, motocicleta —, o esqueleto é sempre o mesmo.
• A regra geral: com aceleração constante, v × t é reta e v × d é curva de raiz; já d × t é parábola. Antes de olhar o desenho, leia o que está escrito no eixo horizontal.
• Eliminação em 30 segundos: localize as opções que começam com um trecho horizontal. Só sobram duas. Entre elas, descarte a de segmento reto: reta em v × d significaria desaceleração variável. Pronto.
• Temas que costumam vir junto: equação de Torricelli, tempo de reação e segurança viária, gráficos de MUV, e a comparação entre distância de frenagem e velocidade inicial (dobrar a velocidade quadruplica a distância de frenagem).