Questão 57 — ENEM 2016Caderno azul · 1º Dia

📋 Ficha da questão

• Matéria: Física → Ondulatória → ecolocalização, intensidade sonora e efeito Doppler
• Habilidade: H20 — caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes
• Nível: Médio — são três grandezas independentes, e basta errar o sinal de uma para perder a questão
• Gabarito: revelado no Passo 4

🔎 Passo 1 — Leitura estratégica do comando

• O comando, em uma linha: o que acontece com a intensidade, com o tempo de retorno e com a frequência do eco quando a presa se afasta do morcego parado.
• Palavras-chave decisivas: se afasta, morcego em repouso, ecos, unidimensional.
• A armadilha: decorar o efeito Doppler pelo caso da ambulância que se aproxima. O som agudo da aproximação está gravado na memória de todo mundo, e quem responde no automático marca "frequência aumentada". Aqui a mariposa se afasta, e todos os três sinais se invertem.
• O que a resposta precisa mostrar: que você trata as três grandezas separadamente e acerta o sentido de variação de cada uma.

📚 Passo 2 — Revisão do conteúdo

• Ecolocalização: técnica de localizar objetos emitindo som e ouvindo o eco. O morcego emite um pulso de ultrassom, o pulso bate no obstáculo, volta, e o intervalo entre emissão e recepção carrega a informação de distância.
• Ultrassom: som de frequência acima de 20 000 Hz, fora da faixa audível humana. Obedece às mesmas leis de qualquer onda sonora — é onda mecânica, longitudinal, e precisa de meio material para se propagar.
• Tempo de retorno: o pulso percorre a distância até a presa e volta, isto é, 2d. Como a velocidade do som no ar é praticamente constante, vale d = v × Δt ÷ 2. Distância maior significa, necessariamente, tempo maior.
• Intensidade sonora: potência que atravessa uma unidade de área. Como o pulso se espalha em todas as direções a partir da fonte, a intensidade cai com o quadrado da distância: I ∝ 1 ÷ r². No eco, essa queda acontece duas vezes — na ida e na volta.
• Efeito Doppler: alteração da frequência percebida quando fonte e observador se movem um em relação ao outro. A regra é uma só: aproximação aumenta a frequência percebida, afastamento diminui. Vale para som, para luz e para qualquer onda.
• Reflexão como nova emissão: quando o pulso bate na mariposa, ela passa a se comportar como fonte do som refletido. Por isso o eco sofre o efeito Doppler duas vezes: uma na chegada à mariposa em movimento, outra na volta ao morcego.

🧭 Passo 3 — Decodificação do enunciado

• Evidência 1: "uma mariposa se afasta, em movimento retilíneo e uniforme, de um morcego em repouso" → só um dos dois se move, e o movimento é de afastamento. Este é o dado que define o sinal das três variações.
• Evidência 2: "situação unidimensional" → o movimento é ao longo da linha que une os dois. Não há componente lateral, o que dispensa qualquer decomposição de velocidade e faz o efeito Doppler aparecer com intensidade máxima.
• Evidência 3: "a sensibilidade do morcego em detectar o tempo gasto para os ecos voltarem" → o texto entrega qual grandeza informa a distância. É o tempo de retorno.
• Evidência 4: "bem como das pequenas variações nas frequências e nas intensidades dos pulsos ultrassônicos" → e entrega quais grandezas informam o movimento. É a frequência, pelo Doppler, e a intensidade, pela distância.
• Evidência 5: "movimento retilíneo e uniforme" → a velocidade da mariposa é constante. A distância cresce de forma regular, e as três grandezas variam de modo monótono, sem inversão de tendência.
• Síntese: o enunciado descreve uma única situação — distância crescendo com o tempo — e pede as consequências disso em três grandezas. Estabelecida a direção do movimento, as três respostas saem juntas.

🧠 Passo 4 — Resolução passo a passo

4.1 — Tempo de retorno

O pulso vai até a mariposa e volta, percorrendo 2d. Com a velocidade do som no ar praticamente constante:

• Δt = 2d ÷ v

Tome v ≈ 340 m/s e acompanhe dois instantes:

• mariposa a 10 m → Δt = 2 × 10 ÷ 340 ≈ 0,059 s
• mariposa a 15 m → Δt = 2 × 15 ÷ 340 ≈ 0,088 s

Como a mariposa se afasta, d cresce, e Δt cresce junto. Tempo de retorno aumentado.

4.2 — Intensidade do eco

A intensidade cai com o quadrado da distância, e a queda ocorre duas vezes:

• na ida, o pulso se espalha do morcego até a mariposa → I ∝ 1 ÷ d²
• na volta, o som refletido se espalha da mariposa até o morcego → outra vez ∝ 1 ÷ d²

Combinando, a intensidade do eco cai com a quarta potência da distância:

• I_eco ∝ 1 ÷ d⁴

Se a distância dobra, de 10 m para 20 m, a intensidade do eco cai a 1 ÷ 2⁴ = 1 ÷ 16 do valor anterior. Afastar-se, portanto, enfraquece muito o eco. Intensidade diminuída.

4.3 — Frequência percebida

O efeito Doppler age em duas etapas, e nas duas o sinal é o mesmo.

• Etapa 1 — a mariposa como observadora. Ela se afasta da fonte, então recebe menos frentes de onda por segundo do que o morcego emite. A frequência que chega até ela é menor que a emitida.
• Etapa 2 — a mariposa como fonte do eco. Ela reflete aquele som já reduzido enquanto continua se afastando do morcego, o que abaixa a frequência mais uma vez.

Reunindo as duas etapas, com u sendo a velocidade da mariposa e v a do som:

• f_eco = f₀ × (v − u) ÷ (v + u)

Com f₀ = 50 000 Hz, u = 5,0 m/s e v = 340 m/s:

• f_eco = 50 000 × (340 − 5,0) ÷ (340 + 5,0)
• f_eco = 50 000 × 335 ÷ 345
• f_eco ≈ 48 551 Hz

O eco volta com frequência menor que os 50 000 Hz emitidos. Frequência percebida diminuída.

4.4 — Verificação

Reúna os três resultados: intensidade diminuída, tempo de retorno aumentado, frequência percebida diminuída. O teste de coerência é físico — as três variações têm de contar a mesma história, a de um alvo que está ficando mais longe. Eco mais fraco, eco mais demorado e eco mais grave são exatamente os três sinais do afastamento. Gabarito: A.

✅❌ Passo 5 — Análise das alternativas

✅ (A) intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida diminuída — As três variações correspondem ao afastamento. A intensidade cai porque o eco se espalha por duas trajetórias cada vez mais longas, com I_eco ∝ 1 ÷ d⁴. O tempo cresce porque o pulso percorre 2d com d crescente. E a frequência cai porque o Doppler atua duas vezes no mesmo sentido, resultando em f_eco = f₀ × (v − u) ÷ (v + u), razão sempre menor que 1 quando a mariposa recua.

❌ (B) Intensidade aumentada, o tempo de retorno diminuído e a frequência percebida diminuída — Descreve uma presa que se aproxima nas duas primeiras grandezas e uma que se afasta na terceira. É fisicamente contraditória: as três dependem da mesma distância d, e não podem apontar para sentidos opostos ao mesmo tempo. Intensidade maior e tempo menor só ocorrem juntos quando d diminui — e aí a frequência subiria.

❌ (C) intensidade diminuída, o tempo de retorno diminuído e a frequência percebida aumentada — Mesmo tipo de incoerência, com dois erros. Se a intensidade cai, a mariposa está mais longe; se está mais longe, o pulso percorre um caminho maior e demora mais, não menos. E frequência aumentada é a assinatura da aproximação, não do afastamento.

❌ (D) intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida aumentada — O distrator mais forte, e o que mais recebe marcações. Acerta as duas primeiras grandezas, que dependem só da distância, e erra justamente aquela que depende do sentido da velocidade. Quem responde por memória da ambulância que se aproxima cai aqui: associa "movimento" a "som mais agudo" sem checar para que lado a fonte vai.

❌ (E) Intensidade aumentada, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida aumentada — Combina o afastamento no tempo de retorno com a aproximação nas outras duas. Intensidade aumentada exigiria eco mais forte, o que só acontece com a mariposa mais perto; mas tempo maior exige a mariposa mais longe. As duas afirmações não podem ser verdadeiras simultaneamente.

Gabarito: A — o afastamento aumenta a distância, e disso decorrem, juntos, eco mais demorado, eco mais fraco e eco de frequência mais baixa.

🏁 Passo 6 — Generalização e dica de prova

• Por que só A se sustenta: as três grandezas são funções da mesma distância e do mesmo sentido de movimento. Qualquer alternativa que misture sinais de aproximação e de afastamento é internamente contraditória, e é isso que elimina B, C e E sem cálculo algum. D sobrevive a esse filtro e cai no Doppler.
• Como o ENEM cobra isso: ecolocalização de morcego, sonar de submarino, radar de trânsito e ultrassom médico são o mesmo item com roupas diferentes. Em todos, o tempo dá a distância e o desvio de frequência dá a velocidade.
• A regra geral: afastamento diminui tudo o que se percebe — frequência, intensidade — e aumenta o que se espera, que é o tempo. Aproximação faz o inverso. Guarde o par "mais perto, mais agudo; mais longe, mais grave", válido para som e para luz.
• Eliminação em 30 segundos: olhe só a intensidade e o tempo de retorno. As duas dependem apenas da distância e têm de andar em sentidos opostos: se uma sobe, a outra desce. Toda alternativa que as coloque subindo ou descendo juntas está descartada, e restam duas.
• Temas que costumam vir junto: desvio para o vermelho na luz das galáxias, barreira do som, intensidade sonora em decibéis, reflexão e refração de ondas e a faixa audível humana.