Questão 54 — ENEM 2016Caderno azul · 1º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Termologia (calorimetria, potência térmica e fluxo de massa)
• ⚡ Nível: Médio — envolve identificar corretamente a potência térmica dissipada (e não a elétrica) e manipular a equação da calorimetria em regime de fluxo contínuo.
• 🎯 Tema/Habilidade: Calorimetria aplicada a sistemas de refrigeração industrial — compreender a relação entre potência, calor específico e variação de temperatura em processos tecnológicos.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual é a menor vazão de água (em kg/s) capaz de absorver o calor dissipado pela usina sem que a água devolvida ao rio ultrapasse 3 °C de aquecimento?"
• Palavras-chave decisivas: o dobro dessa potência, aumento de temperatura de, no máximo, 3 °C, valor mínimo do fluxo
• Armadilha típica: usar a potência elétrica de 1,0 MW no lugar da potência térmica realmente dissipada (2,0 MW), ignorando a informação de que o sistema de arrefecimento dissipa o dobro da potência elétrica gerada.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de separar corretamente as grandezas do enunciado (potência elétrica × potência térmica dissipada), aplicar P = ṁ·c·ΔT e isolar ṁ com as unidades devidamente convertidas (MW → kW → kJ/s).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potência térmica (P): quantidade de energia térmica transferida por unidade de tempo, medida em watts (J/s) ou seus múltiplos, como kW e MW (1 MW = 1000 kW = 1000 kJ/s).
• Calor específico (c): energia necessária para elevar em 1 °C a temperatura de 1 kg de uma substância. Para a água, o enunciado fornece c = 4 kJ/(kg·°C).
• Equação fundamental da calorimetria em regime de fluxo: Q = m·c·ΔT descreve o calor trocado por uma massa fixa; dividindo por um intervalo de tempo, obtém-se a versão para fluxo contínuo, P = ṁ·c·ΔT, em que ṁ é a vazão mássica (kg/s) — essencial para sistemas que operam continuamente, como o resfriamento de uma usina.
• Balanço de energia no arrefecimento: toda a potência térmica que a usina não converte em eletricidade precisa ser absorvida pela água de refrigeração, que sai do sistema mais quente do que entrou.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a usina opere com 1,0 MW de potência elétrica e, em razão de restrições técnicas, o dobro dessa potência será dissipada por seu sistema de arrefecimento, na forma de calor" → revela que a potência que efetivamente aquece a água de refrigeração NÃO é 1,0 MW, mas sim 2,0 MW — o dobro da potência elétrica gerada.
• Evidência 2: "a água só poderá ser devolvida ao rio com um aumento de temperatura de, no máximo, 3 °C" → define o ΔT máximo permitido pela legislação ambiental. Como se busca o fluxo mínimo de água, deve-se usar exatamente esse ΔT máximo: quanto maior a variação de temperatura permitida, menor a massa de água necessária para remover a mesma quantidade de calor.
• Síntese: o problema pede a menor vazão mássica de água capaz de absorver 2,0 MW de potência térmica elevando sua temperatura em no máximo 3 °C — basta isolar ṁ na equação P = ṁ·c·ΔT usando esses dois valores corretos.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar a potência térmica correta

A potência elétrica gerada é 1,0 MW, mas o enunciado é explícito: o sistema de arrefecimento dissipa o dobro dessa potência, na forma de calor. Logo:

P(dissipada) = 2 × 1,0 MW = 2,0 MW

Convertendo para as unidades do calor específico fornecido (kJ e segundos):

2,0 MW = 2000 kW = 2000 kJ/s

(pois 1 MW = 1000 kW e 1 kW = 1 kJ/s)

Subpasso 4.2 — Aplicar a equação de calorimetria em regime de fluxo

A potência térmica removida pela água é dada por:

P = ṁ · c · ΔT

Isolando a vazão mássica ṁ:

ṁ = P ÷ (c · ΔT)

Substituindo os valores identificados:

• P = 2000 kJ/s
• c = 4 kJ/(kg·°C)
• ΔT = 3 °C (o máximo permitido, que gera o fluxo mínimo)

ṁ = 2000 ÷ (4 × 3) = 2000 ÷ 12 ≈ 166,7 kg/s

Subpasso 4.3 — Verificação

Arredondando, ṁ ≈ 167 kg/s, valor que casa exatamente com a alternativa C. A análise dimensional confirma a coerência: (kJ/s) ÷ [(kJ/(kg·°C)) × °C] = (kJ/s) ÷ (kJ/kg) = kg/s ✓. Um teste de sanidade reforça a lógica inversa entre ΔT e vazão: se o ΔT permitido fosse maior (por exemplo, 6 °C), a vazão mínima cairia pela metade (≈ 83 kg/s) — exatamente o comportamento esperado, já que mais "espaço térmico" por quilograma de água exige menos água para remover o mesmo calor.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 42.

❌ Incorreta: esse valor surge de um erro de troca entre as grandezas do enunciado — ao interpretar erroneamente que o "dobro" se aplica ao ΔT (usando 6 °C) em vez de à potência (mantendo 1,0 MW = 1000 kJ/s como potência dissipada), chega-se a ṁ = 1000 ÷ (4 × 6) = 41,7 ≈ 42 kg/s. O erro conceitual é aplicar a duplicação à grandeza errada do problema.

B) 84.

❌ Incorreta: é a armadilha central da questão. Se o candidato usar a potência elétrica (1,0 MW = 1000 kJ/s) em vez da potência térmica dissipada (2,0 MW), obtém ṁ = 1000 ÷ (4 × 3) = 83,3 ≈ 84 kg/s. O erro é ignorar que o sistema de arrefecimento dissipa o dobro da potência elétrica gerada.

C) 167.

✅ Correta: resulta da aplicação correta de ṁ = P ÷ (c · ΔT), com P = 2,0 MW (a potência térmica de fato dissipada, o dobro da elétrica) e ΔT = 3 °C (o aumento máximo permitido pela Resolução CONAMA 430/2011), fornecendo ṁ = 2000 ÷ 12 ≈ 166,7 kg/s ≈ 167 kg/s.

D) 250.

❌ Incorreta: pode ser obtida ao usar somente a potência elétrica (1000 kJ/s) dividida apenas pelo calor específico, sem considerar o ΔT (ṁ = 1000 ÷ 4 = 250 kg/s). Esse erro combina duas falhas: esquecer de dobrar a potência para obter a dissipada e negligenciar completamente o fator de variação de temperatura de 3 °C fornecido no enunciado.

E) 500.

❌ Incorreta: surge ao usar corretamente a potência térmica dissipada (2,0 MW = 2000 kJ/s), mas ignorando o valor do ΔT de 3 °C e tratando a variação de temperatura como se fosse igual a 1 °C: ṁ = 2000 ÷ 4 = 500 kg/s. O erro conceitual é desconsiderar a condição ambiental central do problema — o aumento máximo de temperatura estabelecido pela norma.

🏆 Gabarito: C — o fluxo mínimo de água é obtido isolando ṁ na equação P = ṁ·c·ΔT com a potência térmica corretamente dobrada (2,0 MW) e o ΔT máximo permitido (3 °C), resultando em ṁ ≈ 167 kg/s.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somente a alternativa C nasce do uso simultâneo e correto das duas informações-chave do enunciado — a potência térmica dissipada (o dobro da elétrica) e o ΔT máximo de 3 °C exigido pela legislação ambiental; qualquer desvio em uma dessas duas grandezas leva a um dos distratores.
• Padrão de cobrança: o ENEM frequentemente contextualiza calorimetria em situações tecnológicas ou ambientais (usinas, chuveiros, trocadores de calor, resfriamento industrial), exigindo do estudante não apenas decorar a fórmula Q = m·c·ΔT, mas interpretar enunciados longos para extrair os dados corretos em meio a informações "de disfarce" (como a diferença entre potência elétrica e potência dissipada).
• Generalização: em problemas de potência térmica associada a fluxo contínuo de fluido, sempre reescreva a equação de calorimetria na forma P = ṁ·c·ΔT e, antes de substituir, confira com atenção redobrada qual grandeza do texto representa de fato a potência a ser trocada — ela raramente é a primeira informação numérica que aparece.
• Dica de eliminação rápida: converta todas as unidades para o mesmo sistema (kJ e segundos) antes de qualquer cálculo; isso elimina erros grosseiros de ordem de grandeza e ajuda a identificar rapidamente se um resultado "bate" com a ordem de grandeza esperada (dezenas versus centenas de kg/s).
• Conexões: o mesmo raciocínio de calorimetria em regime de fluxo aparece em questões sobre trocadores de calor, eficiência energética de usinas termelétricas e cálculo de consumo de água/energia em processos industriais — vale revisar também o conceito de rendimento térmico, que costuma acompanhar esse tipo de contexto.