Questão 64 — ENEM 2016Caderno azul · 1º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Eletroquímica (potencial padrão, ddp de pilha, associação em série)
• ⚡ Nível: Médio — dois passos simples, mas errar o sinal do potencial do ânodo derruba tudo
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo da ddp de uma célula e associação de pilhas em série — competência de aplicar a eletroquímica a tecnologias sustentáveis
• 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Cada biocélula gera quantos volts? E quantas delas, em série, somam 4,4 V?"
• Palavras-chave decisivas: número mínimo, ligadas em série, diferença de potencial de 4,4 V, potenciais padrão de redução
• Armadilha típica: somar os dois potenciais em vez de subtrair (0,8 + 0,3 = 1,1 dá certo por coincidência aqui, mas o raciocínio é errado e falha em outros casos) ou, pior, calcular 0,8 − 0,3 = 0,5 V, esquecendo que o potencial do acetato é negativo e que o sinal precisa ser respeitado na subtração.
• O que a resposta precisa demonstrar: aplicação correta de ΔE = E°cátodo − E°ânodo e o entendimento de que, em série, as tensões se somam.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potencial padrão de redução (E°): mede a "vontade" que uma espécie tem de ganhar elétrons. Quanto maior o E°, mais facilmente ela se reduz.
• Quem é cátodo e quem é ânodo: numa pilha espontânea, a espécie de maior E° sofre redução (é o cátodo); a de menor E° sofre oxidação (é o ânodo, e sua semirreação ocorre invertida).
• Diferença de potencial (ddp) da célula:

ΔE = E°(cátodo) − E°(ânodo)

Numa pilha espontânea, ΔE é sempre positivo.

• Associação em série: as tensões individuais se somam (é o mesmo princípio de empilhar pilhas numa lanterna). Assim, ΔE_total = n × ΔE_célula.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

Semirreações de redução fornecidas na figura:

• (1) 2 CO₂ + 7 H⁺ + 8 e⁻ → CH₃COO⁻ + 2 H₂O — E°′ = −0,3 V
• (2) O₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻ → 2 H₂O — E°′ = +0,8 V
• Evidência 1 (Texto I): "bactérias catalisam reações de oxidação de substratos orgânicos" → o acetato (CH₃COO⁻) é oxidado. Logo, a semirreação (1) ocorre invertida na pilha — o acetato é o ânodo.
• Evidência 2 (Texto I): "Liberam elétrons […] fluem por um circuito externo até o cátodo do sistema" → os elétrons chegam ao cátodo, onde ocorre a redução. O O₂ é o aceptor final de elétrons — é o cátodo (coerente com seu E° mais alto).
• Evidência 3 (comando): "número mínimo de biocélulas […] ligadas em série" → em série, as ddps somam. "Mínimo" significa que se busca o menor inteiro que atinja (ou supere) os 4,4 V.
• Síntese: identificar cátodo e ânodo pelos E°, calcular a ddp de uma célula e dividir 4,4 V por ela.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar cátodo e ânodo

Comparando os potenciais de redução:

• O₂ / H₂O: E° = +0,8 V → maior potencial → reduz-se → é o CÁTODO
• CO₂ / acetato: E° = −0,3 V → menor potencial → sofre oxidação (invertida) → é o ÂNODO

Isso confirma exatamente o que o Texto I descreve: as bactérias oxidam o acetato (ânodo, liberando elétrons) e o oxigênio é reduzido no cátodo (recebendo esses elétrons). Física e texto concordam.

Subpasso 4.2 — Calcular a ddp de UMA biocélula

ΔE = E°(cátodo) − E°(ânodo)

ΔE = (+0,8) − (−0,3)

Atenção ao sinal — subtrair um número negativo equivale a somar:

ΔE = 0,8 + 0,3 = 1,1 V

O valor é positivo, como tem de ser em uma pilha espontânea. ✔

Subpasso 4.3 — Calcular quantas células em série

Em série, as tensões se somam. Se cada biocélula fornece 1,1 V e queremos 4,4 V:

n = ΔE_total / ΔE_célula

n = 4,4 / 1,1 = 4

Subpasso 4.4 — Verificação

Conferindo pela via direta: 4 células × 1,1 V = 4,4 V exatos. ✔

O número é inteiro e cravado — não sobra nem falta tensão. Portanto, o número mínimo de biocélulas é 4, o que corresponde à alternativa B.

Repare como os distratores foram desenhados:

| Alternativa | Erro que a produz |

|---|---|

| 3 (A) | usou ΔE = 1,5 V (somou errado ou trocou os sinais) |

| 4 (B) | ✅ 4,4 / 1,1 = 4 |

| 6 (C) | usou ΔE ≈ 0,73 V, ou algum arredondamento indevido |

| 9 (D) | usou ΔE = 0,5 V (erro clássico: 0,8 − 0,3, ignorando que o ânodo é negativo) → 4,4/0,5 = 8,8 → arredonda para 9 |

| 15 (E) | usou ΔE = 0,3 V (só o potencial do acetato) |

A alternativa D é a armadilha mais bem armada: ela captura exatamente quem esquece o sinal negativo do potencial do acetato.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 3

❌ Incorreta: três biocélulas em série forneceriam apenas 3 × 1,1 = 3,3 V, insuficiente para atingir os 4,4 V exigidos. Esse resultado apareceria se alguém usasse, equivocadamente, uma ddp de aproximadamente 1,5 V por célula — valor que não decorre de nenhuma combinação correta dos potenciais dados (+0,8 e −0,3).

B) 4

✅ Correta: cada biocélula gera ΔE = E°(cátodo) − E°(ânodo) = (+0,8) − (−0,3) = 1,1 V. Como as células estão ligadas em série, as tensões se somam. Assim, n = 4,4 / 1,1 = 4 biocélulas, que fornecem exatamente 4 × 1,1 = 4,4 V.

C) 6

❌ Incorreta: seis biocélulas de 1,1 V produziriam 6,6 V — bem acima do necessário e, portanto, incompatível com o pedido de número mínimo. Para que 6 fosse a resposta, cada célula teria de gerar cerca de 0,73 V, valor que não sai de nenhuma operação válida com os potenciais fornecidos.

D) 9

❌ Incorreta: é o distrator mais perigoso, e captura o erro de sinal mais comum da eletroquímica. Quem calcula ΔE = 0,8 − 0,3 = 0,5 V (tratando o potencial do acetato como se fosse positivo) obtém 4,4/0,5 = 8,8 e arredonda para 9. Mas o E° do acetato é −0,3 V, e subtrair um negativo soma: (+0,8) − (−0,3) = 1,1 V, não 0,5 V.

E) 15

❌ Incorreta: corresponde a supor uma ddp de aproximadamente 0,3 V por célula (4,4/0,3 ≈ 14,7 → 15), ou seja, a usar apenas o potencial do acetato, ignorando o do oxigênio. Mas uma pilha exige duas semirreações: sua ddp nasce da diferença entre os potenciais dos eletrodos, jamais do valor isolado de um deles.

🏆 Gabarito: B — cada biocélula gera ΔE = (+0,8) − (−0,3) = 1,1 V; em série, as tensões somam-se, de modo que 4,4 / 1,1 = 4 biocélulas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: 4 × 1,1 V = 4,4 V, exatamente o valor pedido. Nenhum outro número inteiro atinge a meta sem ultrapassá-la ou ficar aquém dela.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra eletroquímica com frequência crescente em contextos de tecnologias sustentáveis (biocélulas, células a combustível, baterias de íon-lítio). O cálculo, porém, é sempre o mesmo: ΔE = E°cátodo − E°ânodo.
• Generalização: guarde as duas regras que resolvem quase toda questão de pilha:

1. Maior E° = cátodo (reduz); menor E° = ânodo (oxida).

2. ΔE = E°cátodo − E°ânodo, e o resultado tem de ser positivo numa pilha espontânea. Se der negativo, você inverteu os eletrodos.

• Dica de eliminação rápida: calcule a ddp de uma célula (1,1 V) e faça a divisão mental: 4,4/1,1 = 4. Se você errar e obter um número não inteiro, é sinal quase certo de que trocou algum sinal — refaça a subtração prestando atenção ao −0,3. Um ΔE que produz divisão exata é forte indício de acerto.
• Conexões: pilha de Daniell e a série eletroquímica; eletrólise (o processo inverso, não espontâneo); células a combustível de hidrogênio; e o tratamento de efluentes acoplado à geração de energia em biocélulas microbianas.