Mapa de questões · 2º dia
Questão 167 — ENEM 2013Caderno azul · 2º Dia
A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.
Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012.
Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Variação percentual de área
- ⚡ Nível: Difícil — reduzir 20% em cada lado não reduz 40% da área.
- 🎯 Tema/Habilidade: A redução da área da peça de cerâmica.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: em quanto a área da base ficou reduzida.
- Estrutura da questão: cada dimensão linear diminuiu 20% no cozimento.
- Armadilha antecipada: somar as reduções e responder 40%. A área é produto de dois lados, e o efeito é multiplicativo.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Reduzir 20% equivale a manter 80% da medida, ou seja, multiplicar por 0,8.
A área é o produto das duas dimensões, então ela é multiplicada por 0,8 × 0,8 = 0,64.
Manter 64% significa reduzir 36% — e note que o resultado independe das medidas originais.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Cada lado passa a valer 0,8 do original.
A área passa a valer 0,8 × 0,8 = 0,64 da original, ou seja, 64%.
Redução: 100% − 64% = 36% — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 4% seria a diferença entre 0,8 e 0,64 lida de forma equivocada.
- B) ✗ Incorreta. 20% é a redução de cada lado, e não da área.
- C) ✓ Correta. A área passa a 0,8 × 0,8 = 64% da original, o que representa redução de 36%.
- D) ✗ Incorreta. 64% é a área remanescente, e não a redução.
- E) ✗ Incorreta. 96% não corresponde a nenhuma etapa do cálculo.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Percentual em área é o quadrado do percentual em lado. Somar reduções é o erro clássico.
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