Mapa de questões · 2º dia
Questão 163 — ENEM 2013Caderno azul · 2º Dia
Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja.
Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Descontos sucessivos
- ⚡ Nível: Fácil — o segundo desconto incide sobre o preço já remarcado.
- 🎯 Tema/Habilidade: A economia adicional do cartão fidelidade.
- 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a economia adicional obtida com o cartão fidelidade.
- Estrutura da questão: o preço já foi remarcado 20% abaixo, e o cartão dá mais 10% sobre o valor no caixa.
- Armadilha antecipada: somar 20% com 10% e aplicar 30% sobre R$ 50,00. Descontos sucessivos não se somam.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Descontos sucessivos são multiplicativos: o segundo incide sobre o valor já reduzido pelo primeiro.
A pergunta é sobre a economia adicional, ou seja, apenas o que o segundo desconto poupa.
Essa economia é 10% do preço remarcado, e não 10% do preço original.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Preço remarcado: 50 − 20% de 50 = R$ 40,00.
Desconto adicional do cartão: 10% de 40.
Economia adicional: R$ 4,00 — alternativa E.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. R$ 15,00 corresponderia a somar os percentuais e aplicá-los sobre R$ 50,00.
- B) ✗ Incorreta. R$ 14,00 soma a economia da remarcação com a do cartão, e a pergunta é só sobre a adicional.
- C) ✗ Incorreta. R$ 10,00 é a economia da remarcação, e não a adicional do cartão.
- D) ✗ Incorreta. R$ 5,00 corresponde a 10% do preço original, e não do preço remarcado.
- E) ✓ Correta. É 10% do preço já remarcado, ou seja, 10% de R$ 40,00.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Desconto sobre desconto nunca soma. O segundo cai sobre o preço que sobrou.
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