Questão 162 — ENEM 2013Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Mediana
• ⚡ Nível: Muito difícil — com 200 dados, a mediana é a média do 100º com o 101º.
• 🎯 Tema/Habilidade: A diária mediana dos hotéis.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: o valor mediano da diária.
• Estrutura da questão: são 200 hotéis e o gráfico dá, em porcentagem, quantos cobram cada valor de diária.
• Armadilha antecipada: calcular a média das diárias. Mediana é posição, não valor médio dos preços.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Mediana é o valor central da lista ordenada. Com número par de dados, é a média dos dois valores centrais.

Com 200 hotéis, os valores centrais estão nas posições 100 e 101.

As porcentagens do gráfico devem ser convertidas em quantidades para localizar essas posições na lista ordenada.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Converta cada porcentagem em número de hotéis, sobre o total de 200.

Ordene as diárias e acumule as quantidades até localizar as posições 100 e 101: a 100ª é R$ 300,00 e a 101ª é R$ 400,00.

Mediana: (300 + 400) ÷ 2 = R$ 350,00 — alternativa C.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. R$ 300,00 é apenas o valor da posição 100, sem a média com a posição seguinte.
• B) ✗ Incorreta. R$ 345,00 não decorre da média entre os dois valores centrais.
• C) ✓ Correta. As posições 100 e 101 valem R$ 300,00 e R$ 400,00, e a média entre elas é R$ 350,00.
• D) ✗ Incorreta. R$ 375,00 não resulta das quantidades acumuladas do gráfico.
• E) ✗ Incorreta. R$ 400,00 é apenas o valor da posição 101.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Mediana com total par é média dos dois centrais. Acumule as frequências para achá-los.