Mapa de questões · 2º dia
Questão 137 — ENEM 2013Caderno azul · 2º Dia
As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.
A nova média, em relação à média anterior, é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Média aritmética
- ⚡ Nível: Médio — descartar extremos muda a média.
- 🎯 Tema/Habilidade: O efeito do novo critério na média do professor.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: como a nova média se compara à anterior.
- Estrutura da questão: cinco membros dão duas notas cada, num total de dez. O novo critério descarta a maior e a menor.
- Armadilha antecipada: dividir as dez notas restantes por dez. Descartadas duas, o divisor passa a ser oito.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores.
Ao descartar duas notas, muda tanto a soma quanto o divisor: some as oito restantes e divida por oito.
A comparação final é a diferença entre a nova média e a anterior, com atenção ao sinal: pode subir ou descer.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Média anterior: some as dez notas do gráfico e divida por dez.
Nova média: retire a maior e a menor, some as oito restantes e divida por oito.
A diferença entre as duas médias é de 1,00 ponto a mais — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 0,25 ponto não corresponde à diferença entre as duas médias calculadas.
- B) ✓ Correta. Descartadas a maior e a menor nota, a média das oito restantes supera a anterior em 1,00 ponto.
- C) ✗ Incorreta. A nova média é maior, e não menor: acerta o valor e erra o sentido.
- D) ✗ Incorreta. 1,25 ponto excede a diferença efetivamente obtida.
- E) ✗ Incorreta. A nova média não cai: ela sobe.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Descartou nota, mudou o divisor. Dez viram oito, e é isso que a maioria esquece.
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