Mapa de questões · 2º dia
Questão 142 — ENEM 2013Caderno azul · 2º Dia
O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo de lactação (em dias) pela produção média diária de leite (em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses). Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente quando esse índice é, no mínimo, 281 quilogramas por mês, mantendo sempre as mesmas condições de manejo (alimentação, vacinação e outros). Na comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem maior índice.
A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas:
Dados relativos à produção das vacas
Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca mais eficiente é a
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão e comparação de índices
- ⚡ Nível: Difícil — o índice combina três grandezas.
- 🎯 Tema/Habilidade: A vaca mais eficiente do rebanho.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual é a vaca mais eficiente.
- Estrutura da questão: o índice é o produto do tempo de lactação pela produção diária, dividido pelo intervalo entre partos.
- Armadilha antecipada: escolher a vaca com maior produção diária. O índice pondera três grandezas, e a de maior produção pode ter intervalo entre partos alto.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O índice é definido por uma fórmula explícita: (tempo de lactação × produção média diária) ÷ intervalo entre partos.
Grandezas no numerador aumentam o índice; a do denominador o reduz. Intervalo entre partos maior significa vaca menos eficiente.
Comparar exige calcular o índice de cada uma: nenhuma das três grandezas isolada decide.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Aplique a fórmula a cada linha da tabela, uma vaca por vez.
Compare os cinco resultados obtidos.
O maior índice é o da Mateira — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. O índice da Malhada é inferior ao da vaca mais eficiente.
- B) ✗ Incorreta. A Mamona não apresenta o maior valor da razão calculada.
- C) ✗ Incorreta. A Maravilha fica atrás quando as três grandezas são combinadas.
- D) ✓ Correta. É a vaca cujo produto entre lactação e produção diária, dividido pelo intervalo entre partos, resulta no maior valor.
- E) ✗ Incorreta. A Mimosa não alcança o maior índice na comparação.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Índice com três grandezas não se decide por uma delas. Calcule linha a linha.
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