Questão 146 — ENEM 2013Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Probabilidade de eventos independentes
• ⚡ Nível: Médio — dois sorteios independentes se multiplicam.
• 🎯 Tema/Habilidade: A probabilidade de os dois sorteados serem de fevereiro.
• 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a probabilidade de os dois sorteados terem comprado em fevereiro.
• Estrutura da questão: há dois sorteios separados, um entre os compradores de A e outro entre os de B.
• Armadilha antecipada: somar as probabilidades ou juntar os compradores dos dois produtos em um único conjunto. Os sorteios são independentes e separados.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Cada sorteio é feito dentro do seu próprio conjunto: os compradores de A não concorrem ao brinde de B.

A probabilidade de cada sorteio é o número de compradores de fevereiro daquele produto dividido pelo total de compradores do mesmo produto.

Eventos independentes: a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Probabilidade no produto A: compradores de fevereiro de A divididos pelo total de A.

Probabilidade no produto B: compradores de fevereiro de B divididos pelo total de B.

Multiplique as duas: o resultado é 1/20 — alternativa A.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✓ Correta. É o produto das duas probabilidades independentes, uma em cada conjunto de compradores.
• B) ✗ Incorreta. 3/242 não corresponde ao produto das razões lidas no gráfico.
• C) ✗ Incorreta. 5/22 corresponde a apenas um dos sorteios, sem a multiplicação.
• D) ✗ Incorreta. 6/25 não resulta do produto das duas probabilidades.
• E) ✗ Incorreta. 7/15 superestima a probabilidade conjunta.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Dois sorteios, dois conjuntos, uma multiplicação. Somar seria pedir 'um ou outro'.