Questão 164 — ENEM 2013Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Simetria central
• ⚡ Nível: Difícil — simetria em relação a ponto é rotação de 180°.
• 🎯 Tema/Habilidade: A figura simétrica em relação ao ponto O.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: que imagem representa a nova figura.
• Estrutura da questão: a nova figura deve ser simétrica à original em relação ao ponto O.
• Armadilha antecipada: confundir com simetria em relação a um eixo. Simetria de ponto inverte os dois sentidos, não apenas um.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Na simetria central de centro O, cada ponto P tem por imagem o ponto P′ tal que O é o ponto médio de PP′.

Isso equivale a uma rotação de 180° em torno de O: a figura aparece invertida na horizontal e na vertical ao mesmo tempo.

A simetria axial, por contraste, inverte apenas um dos sentidos e produz uma imagem espelhada, não girada.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Escolha um ponto marcante da figura original.

Prolongue o segmento que o liga a O até uma distância igual do outro lado do ponto.

Repetindo para todos os pontos, a figura resultante é a da alternativa E.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Simetria de ponto é giro de meia volta. Espelho só inverte um sentido; o ponto inverte os dois.