Mapa de questões · 2º dia
Questão 154 — ENEM 2013Caderno azul · 2º Dia
A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:
F=G (m1 m2)/d2
onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Funções e proporcionalidade inversa
- ⚡ Nível: Fácil — a força cai com o quadrado da distância.
- 🎯 Tema/Habilidade: O gráfico da força gravitacional pelos satélites.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que gráfico expressa a força sobre cada satélite.
- Estrutura da questão: os satélites têm a mesma massa e orbitam a distâncias diferentes.
- Armadilha antecipada: escolher um gráfico de decrescimento linear. A queda é com o quadrado da distância, não proporcional a ela.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Na expressão F = G·m₁m₂/d², com as massas fixas, a força depende apenas de d.
A força é inversamente proporcional ao quadrado da distância: dobrar d divide F por quatro.
O gráfico correspondente é decrescente e côncavo, com queda rápida no início que vai se atenuando — não uma reta.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Fixe as massas: a única variável é a distância.
Reconheça a dependência: F é inversamente proporcional a d².
Procure a curva decrescente que cai com o quadrado, e não linearmente — alternativa B.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Inversa do quadrado não é reta descendente. Dobrar a distância divide a força por quatro.
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