Mapa de questões · 2º dia
Questão 160 — ENEM 2013Caderno azul · 2º Dia
Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual.
O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa.
O empresário decidiu comprar a empresa
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Média
- ⚡ Nível: Fácil — lucro acumulado dividido pelo tempo.
- 🎯 Tema/Habilidade: A empresa de maior lucro médio anual.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual empresa o empresário decidiu comprar.
- Estrutura da questão: o critério é o maior lucro médio anual, e os tempos de existência são diferentes.
- Armadilha antecipada: comparar apenas os lucros acumulados. Empresas mais antigas acumulam mais sem serem mais lucrativas por ano.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Lucro médio anual é o lucro acumulado dividido pelo tempo de existência.
Quando os tempos são diferentes, comparar valores acumulados não responde à pergunta.
Basta calcular a razão para cada empresa e escolher a maior.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule a razão para cada empresa: F dá 24 ÷ 3 = 8; G dá 24 ÷ 2 = 12; H dá 25 ÷ 2,5 = 10.
Complete: M dá 15 ÷ 1,5 = 10; P dá 9 ÷ 1,5 = 6.
A maior média é 12 milhões por ano, da empresa G — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. A empresa F tem média de 8 milhões por ano.
- B) ✓ Correta. Com 24 milhões em 2 anos, a média é 12 milhões por ano — a maior do quadro.
- C) ✗ Incorreta. A empresa H tem média de 10 milhões por ano.
- D) ✗ Incorreta. A empresa M também tem média de 10 milhões por ano.
- E) ✗ Incorreta. A empresa P tem a menor média, de 6 milhões por ano.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Acumulado maior não é média maior. Divida pelo tempo antes de comparar.
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