Mapa de questões · 2º dia
Questão 177 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia
O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem estar associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras.
Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado).
De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Princípio multiplicativo e aditivo
- ⚡ Nível: Muito difícil — contar as cores, depois as variações, e somar os casos à parte.
- 🎯 Tema/Habilidade: Quantos símbolos o sistema representa.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantas representações diferentes o sistema permite.
- Estrutura da questão: há cores primárias, secundárias formadas por combinação, variações de tom e ainda preto e branco à parte.
- Armadilha antecipada: esquecer o preto e o branco. Eles não seguem a mesma lógica das demais cores e entram por soma, não por multiplicação.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Cores primárias são três: azul, amarelo e vermelho. As secundárias resultam da combinação de duas primárias, e há três pares possíveis — logo, três secundárias.
Cada uma dessas seis cores admite três apresentações: sem marca, clara e escura. Isso multiplica: 6 × 3 = 18.
Preto e branco são identificados por quadrados próprios e não participam dessa multiplicação: entram somando 2.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Conte as cores: 3 primárias mais 3 secundárias, formadas pelas três duplas possíveis, totalizando 6.
Multiplique pelas variações de tom: 6 × 3 = 18 representações.
Some preto e branco, que têm símbolos próprios: 18 + 2 = 20 — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 14 não corresponde nem à multiplicação das cores pelas variações nem ao acréscimo de preto e branco.
- B) ✗ Incorreta. 18 é o total antes de somar os símbolos de preto e branco.
- C) ✓ Correta. São 6 cores em 3 variações de tom, somadas aos símbolos próprios de preto e branco.
- D) ✗ Incorreta. 21 excede em uma unidade o total obtido pela contagem correta.
- E) ✗ Incorreta. 23 contaria variações de tom também para o preto e o branco, que não as possuem.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Contagem mista pede multiplicação e soma. Elementos que fogem à regra entram somando no final.
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