Questão 143 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Proporcionalidade direta e inversa
• ⚡ Nível: Fácil — direta multiplica, inversa divide.
• 🎯 Tema/Habilidade: A expressão da resistência da viga.
• 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a expressão que traduz a resistência da viga.
• Estrutura da questão: são três relações a traduzir: direta com b, direta com d² e inversa com x².
• Armadilha antecipada: errar os expoentes ou o lado da fração. O quadrado é da altura e do comprimento, e o comprimento vai no denominador.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Proporcionalidade direta se traduz por multiplicação no numerador; inversa, por divisão, ou seja, a grandeza vai ao denominador.

A constante de proporcionalidade multiplica toda a expressão.

Cada grandeza entra com o expoente indicado no enunciado: b sem expoente, d ao quadrado e x ao quadrado.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Direta com a largura: b entra multiplicando, sem expoente.

Direta com o quadrado da altura: d² entra multiplicando.

Inversa com o quadrado do comprimento: x² vai ao denominador. A expressão é S = k·b·d² / x² — alternativa A.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✓ Correta. Reúne as três relações: b e d² no numerador, x² no denominador, com a constante multiplicando.
• B) ✗ Incorreta. Usa d sem expoente, quando o enunciado especifica o quadrado da altura.
• C) ✗ Incorreta. Coloca x sem o expoente 2, contrariando a proporcionalidade inversa ao quadrado do comprimento.
• D) ✗ Incorreta. Eleva a largura ao quadrado e deixa a altura sem expoente — os dois trocados.
• E) ✗ Incorreta. Não corresponde a nenhuma das três relações descritas no enunciado.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Traduza uma relação por vez: direta sobe, inversa desce, expoente vai junto com a grandeza.