Mapa de questões · 2º dia
Questão 165 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia
João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no plano da base da pirâmide.
O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E , a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C .
O desenho que Bruno deve fazer é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria espacial (projeção)
- ⚡ Nível: Fácil — pontos da base projetam neles mesmos.
- 🎯 Tema/Habilidade: A projeção do deslocamento na base da pirâmide.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: o desenho da projeção do deslocamento no plano da base.
- Estrutura da questão: o percurso é A → E → M → C. É preciso projetar cada trecho separadamente, na ordem.
- Armadilha antecipada: projetar o vértice do topo em qualquer lugar. Ele se projeta no centro da base, verticalmente abaixo de si.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Projeção ortogonal sobre um plano é obtida traçando, de cada ponto, a perpendicular ao plano.
Todo ponto que já pertence ao plano da base se projeta sobre si mesmo — é o caso de A, M e C.
O vértice do topo da pirâmide se projeta no centro da base, ponto de encontro das diagonais.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Projete cada ponto: A, M e C permanecem onde estão, pois já pertencem à base. E se projeta no centro da base.
Mantenha a ordem do percurso: do ponto A ao centro, do centro a M e de M a C.
O desenho resultante é o da alternativa C.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Projeção ortogonal é sombra vertical. Ponto que já está no plano não se move.
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